Cho 4 so tu nhien tuy y.Chung minh rang ta co the chon duoc hai so ma tong hoac hieu cua chung chia het cho 5.
Cho 7 so tu nhien bat ky. chung minh rang bao gio ta cung co the chon duoc 4 so ma tong cua chung chia het cho 4
chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y ton tai hai so sao cho tong hoac hieu cua chung chia het cho 50
cho100 so tu nhien bat ki.chung minh rang ta co the chon it nhat 15 so ma hieu cua 2 so tuy y chia het cho 7
cho cac so tu nhien tu 1 den 11 duoc viet theo thu tu tuy y sau do dem cong moi so voi so chi thu tu cua no ta duoc mot tong .Chung minh rang trong cac tong nhan duoc ,bao gio cung tim ra 2 tong ma hieu cua chung la mot so chia het cho 10
Xet 1 so tu nhien khi chia cho 10
=> Co the xay ra 10 truong hop ve so du (1)
Ma cac so tu nhien tu 11 den 21 gom (21-)+1=11 so
Biet moi so cong voi dung so thu tu cua no duoc 1 tong
=> co 11 tong , moi tong deuco gia tri la 1 so tu nhien (2)
Tu (1) va (2) => trong 11 tong tren chac chan co 2 tong co cung so du khi chia cho 11
Vay hai tong co hieu chia het cho 10
**** nhe
Cho cac so tu nhien tu 1 den 11 duoc viet theo thu tu tuy y sau do dem cong moi so voi so chi thu tu cua no ta duoc mot tong chung minh rang cac tong nhan duoc bao gio cung tim ra 2 tobn ma hieu cua chung la 1 so chia het cho 10
cho cac so tu nhien tu 1 den 11 duoc viet theo thu tu tuy y sau do dem cong moi so voi so chi thu tu cua no ta duoc mot tong .Chung ming rang trong cac tong nhan duoc bao gio cung tim ra 2 tong ma hieu cua chung la mot so chia het cho 10
Xet 1 so tu nhien khi chia cho 10
=> Co the xay ra 10 truong hop ve so du (1)
Ma cac so tu nhien tu 11 den 21 gom (21-)+1=11 so
Biet moi so cong voi dung so thu tu cua no duoc 1 tong
=> co 11 tong , moi tong deuco gia tri la 1 so tu nhien (2)
Tu (1) va (2) => trong 11 tong tren chac chan co 2 tong co cung so du khi chia cho 11
Vay hai tong co hieu chia het cho 10 **** nhe
**** nhe pank han buyl
chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y luon ton tai 2 so tu nhien co tong hoac hieu chia het cho 50
Chung Minh Rang trong 5 so tu nhien lien tiep bat ki Bao gio cung co the chon ra 2 so ma hieu cua chung chia het cho 4
1 lop hoc Co 40 hoc sinh. Chung minh rang co it nhat 4 hoc sinh Co cung thang sinh.
Cho cac so tu nhien tu 1 den 11 duoc viet theo tuy y sau do dem cong moi so voi so chi thu tu cua no ta duoc 1 tong CMR trong cac tong nhan duoc bao gio cung tim ra hai tong ma hieu cua chung chia het cho 10
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự thiên từ 11 đến 21 gồm: (21 - 10) + 1 = 11 (số)
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được một tổng.
=> Có 11 tổng, mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2 tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn tồn tại hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
=> Ta có điều cần chứng minh.