Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng phải dương.

Do x dương và trong mỗi dấu giá trị tuyệt đối đều dương nên ta lập được kết quả sau:

x+1/1.2+x+1/2.3+1/3.4+....+x+1/99.100=100x

Dãy trên có 99 số x nên:

99x+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)=100x

1-1/100=x

x=99/100

Vậy x=99/100

Chúc em học tốt^^

123

=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{11}\)

=>x+1=11

=>x=10

\(1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{14}{15}\)

\(\dfrac{x+1-1}{x+1}=\dfrac{14}{15}\)

\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{14}{15}\)

\(15x=14x+14\)

\(x=14\)

do vế trái lớn hơn hoặc bằng 0

=> 100.x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 0

=> vế trái 

=\(x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}\)

=>101x+\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

=>x=\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)

bạn tự tính vế phải nha

bạn làm rõ ra được ko ?