Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho \(\widehat{ECD}\)= \(\widehat{BAD}\). CM AD.AE = AB.AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho góc ECD = góc BAD. CMR: a) AD.DE = BD.CD
b) AD^2 =AB.AC - BD.CD
Cho tam giác ABC (AB AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho widehat{BAD} widehat{DCI}a) Chứng minh Delta ADBsimDelta DCI b) Chứng minh dfrac{AD}{AC}dfrac{AB}{AI}c) Chứng minh AD2 AB.AC - DB.DCd) Gọi AE là phân giác ngoài của Delta ABC (Ein BC). Chứng minh dfrac{DB}{DC} dfrac{EB}{EC}và AE2 EC.EB - AB.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)
a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)
c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC
d) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB - AB.AC
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE BD nhân CD b, AD nhân AE AB nhân AC c, AD^2 AB nhân AC- BD nhân CD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD= góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE= BD nhân CD b, AD nhân AE= AB nhân AC c, AD^2= AB nhân AC- BD nhân CD
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) CM : BE = DC
b ) Kẻ tia phân giác góc BDE cắt BC tại I . CM : tam giác BDI cân.
c ) Kẻ tia phân giác góc ACB cắt DI tại F . CM \(2.\widehat{CFD}=\widehat{CED}+\widehat{CBD}\)
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
098765432rtyuiorewerio65yuy5t
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD, D thuộc BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD = góc BAD. Chứng minh:
a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác CED
b) AD.AE=AB.AC
c) AB2=AB.AC-BD.BC
cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho góc ACE bằng góc ADB chứng minh AB.AC-BD.DC=BC.BC
cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(2\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC tại D. trên tia đối BD lấy điểm E sao cho BE= AC. trên tia đối CB lấy điểm K sao cho CK= AD. CHỨNG MINH AE= AK
Cho tam giác ABC có AB<AC phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) CMR \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF=EC. CMR tam giác BDF= tam giác EDC.
c)CMR 3 điểm E, D, F thẳng hàng.
đ) CMR AD là đường trung trực của BÉ.
Cho tam giác nhọn ABC, có đường cao AD. Kẻ DH vuông AB, DK vuông AC. Trên tia đối của tia HD lấy M sao cho HM = HD. Trên tia đối tia KD lấy N sao cho KN = KD. Gọi MN cắt AC tại E, cắt AB tại F a) CM: tam giác AMF = tam giác ADF b) CM: DA là phân giác góc EDF c) CM: FC là tia phân giác góc DFE d) CM: CF vuông AB e) CM: AD, BE, CF đồng quy
Xem chi tiết
