10 đồng dư vs 1 (mod 9)

=) 10^28 đồng dư vs 1 (mod9) =) 10^28-8 ko chia hết cho 9 ko chia hết cho 72 => đề, phải là cộng 8 chứ

a)số gồm 27 số 1 chia hết cho 27 tức là số gồm 27 số 1 sẽ chia hết cho 3 và 9

gọi số đó là x

=>x chia hết cho 9 thì chia hết cho 27

=>111...111=1.27=27

=>111...111 chia hết cho 9

=>111...111 chia hết cho 27

b)Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0) 
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1) 
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2) 
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72 
Nếu chưa học thì giải zầy: 
10^28+8=2^28.5^28+8 
=2^3.2^25.5^28+8 
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8 
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1 
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72 

các bạn trả lời kèm theo lời giải nha

Đáng lẽ ra phải là chia hết cho 72 chứ 

=> Sửa lại đề

Bài làm :

Ta có :

1000 chia hết cho 8 => 10³ chia hết cho 8

=> 10²⁵ . 10³ chia hết cho 8

Và 8 cũng chia hết cho 8

=> 10^{28 + 8} chia hết cho 8 ( 1 )

Lại có 10²⁸⁺⁸ = 1000...08 ( 27 chữ số 0 )

=> 10^{28 +8} chia hết cho 9 ( 2 )

Lại vì ƯCLN ( 8;9 ) = 1 ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) : ( 3 ) => 10²⁸⁺⁸ chia hết cho 72

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

mình thiếu đoạn cuối ,để mình bổ sung nhé : Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9 ;       Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9 do đó  A chia hết cho 72   

mình cũng chọn câu trả lời này

10²⁰¹¹ + 8 = 1000..0 (2011 chữ số 0) + 8 = 100..08 (2010 chữ số 0)

Số trên chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì 3 chữ số tận cùng 008 tạo thành số chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho BCNN(8 ; 9) = 72

Ta có: 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 9 vì tổng các CS của nó =9

           10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8 vì 3 CS tận cùng của phép trên là 008

nên 10²⁰¹¹ chia hết cho 72

tk nhé nếu thầy đúng

Đặt A=10²⁰¹¹+8=10...000+8 ( số 100...000 có 2011 chữ số 0)

Theo tính chất chia hết cho 9, ta có:A= 1+0+0+...+0+0+0+8

                                                        = 1+8=9

Do A có tổng các chữ số =9 nên A chia hết cho 9 

Theo tính chất chia hết cho 8, ta có: A= 100...0008(ở giữa có 2010 chữ số 0)

Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8

Vì A chia hết cho 8, cho 9 mà UWCLN(8;9)=1 nên suy ra A chia hết cho 8;9 do đó A chia hết cho 72.

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho (8.9) do đó  A chia hết cho 72   

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000....0000 + 8 ( có 2011 số 0 ) = 100....008

có 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10²⁰¹¹ + 8 (1)

100...008 có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 (2)

Từ (1);(2) => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho cả 8 và 9 . Mà ( 8;9 ) = 1 => 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8.9 = 72 ( đpcm )

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

- Vì 8 chia hết cho 8

Nên 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

- Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 1000...000 + 8 = 1000...008( Số 1000...000 có 2011 chữ số 0 )

Suy ra tổng các chữ số của 10²⁰¹¹ + 8 = 9 ( do 1 + 8 = 9 )

Suy ra 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

- Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8 và 9

Suy ra 10²⁰¹¹  + 8 chia hết cho 72

số chia hết cho 72 tức là chia hết cho 9 và 8

ta có : 10²⁰¹¹ + 8

= 10....0 + 8

2011 chữ số 0

= 10....008

      2010 chữ số 0

ta thấy 100.....008 chia hết cho 9 vì có tổng là 9 chia hết cho 9 ; chia hết cho 8 vì có 3 chữ số cuối 008 chia hết cho 8

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72