71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79

= ( 71 + 79 ) + ( 72 + 78 ) + ( 73 + 77 ) + ( 74 + 76 ) + 75

=     150           +           150              +      150                +          150           +         75

=                                       150        x          4         +     75 

=                                                   600       +      75

=                                                         675

Tìm x :

X x 7 + X x 2 = 108 

X  x ( 7 + 2 ) =  108

X  x    9         =   108

X                   =   108 : 9

X                   =      12

  \(71+72+73+74+75+76+77+78+79\)

\(=\left(71+79\right)+\left(72+78\right)+\left(73+77\right)+\left(74+76\right)+75\)

\(=150+150+150+150+75\)

\(=600+75\)

\(=675\)

\(X\)x\(7+X\)x\(2=108\)

   \(X\)x\(\left(7+2\right)=108\)

                  \(X\)x\(9=108\)

                          \(X=108:9\)

                         \(X=12\)

                 Vậy \(X=12\)

\(71+72+73+74+75+76+77+78+79\)

\(=\left(71+79\right)+\left(72+78\right)+\left(73+77\right)+\left(74+76\right)+75\)

\(=150+150+150+150+75\)

\(=150.4+75=600+75=675\)

\(7x+2x=108\Leftrightarrow x\left(7+2\right)=108\Leftrightarrow9x=108\)

\(\Leftrightarrow x=108:9\Leftrightarrow x=12\)

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78

A =  (7 + 73) + (72+ 74) + (75 + 77) + (76 + 78)

A = 7.(1 + 72)  + 72.(1 + 72) + 75.(1 + 72) + 76.(1 + 72)

A = 7.( 1 + 49) + 72.( 1 + 49) + 75.(1 + 49) + 76. (1 + 49)

A = 7.50 + 72.50 + 75.40 + 76.50

A = 50.(7 + 72 + 75 + 76)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 72 + 76) ⋮ 5 đpcm

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

A =  (7 + 7³) + (7²+ 7⁴) + (7⁵ + 7⁷) + (7⁶ + 7⁸)

A = 7.(1 + 7²)  + 7².(1 + 7²) + 7⁵.(1 + 7²) + 7⁶.(1 + 7²)

A = 7.( 1 + 49) + 7².( 1 + 49) + 7⁵.(1 + 49) + 7⁶. (1 + 49)

A = 7.50 + 7².50 + 7⁵.50 + 7⁶.50

A = 50.(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 7² + 7⁶) ⋮ 5 đpcm