\(tanB=\sqrt{2}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{2}\Rightarrow\dfrac{AC^2}{AB^2}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{AB^2}+1=3\Rightarrow\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=3\Rightarrow\dfrac{BC^2}{AB^2}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

Mà \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow sinC=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(sin^2C+cos^2C=1\Rightarrow\dfrac{1}{3}+cos^2C=1\Rightarrow cosC=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

\(tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b.

Trong tam giác vuông ACH:

\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{AH}{sinC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}}=6\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông ABC:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{AC}{tanB}=\dfrac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\)

Áp dụng Pitago:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=3\sqrt{6}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\tan\widehat{B}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow AC=AB\cdot\sqrt{2}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3\cdot AB^2\)

hay \(BC=AB\cdot\sqrt{3}\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

\(\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\cot\widehat{C}=\sqrt{2}\)

\(\tan B=\sqrt{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sin B}{\cos B}=\sqrt{2}\Leftrightarrow\sin B=\sqrt{2}\cos B\\ \sin^2B+\cos^2B=1\Leftrightarrow3\cos^2B=1\\ \Leftrightarrow\cos B=\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\ \Leftrightarrow\sin B=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin C=\cos B=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\cos C=\sin B=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\end{matrix}\right.\\ \cot C=\tan B=\sqrt{3};\tan C=\dfrac{1}{\cot C}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Bài 1: 

a: BC=30cm

AH=14,4(cm)

BH=10,8(cm)

mình chịu thoiii

Gì nhiều vậy???

khôn vừa th , 1 câu hỏi đáp cho đc bao nhiêu điểm mà đòi phải làm tận 10 bài ,khôn như m thì dell ai muốn làm

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

viet ba dao nhu the co ma lam dc!!! 

Hình thì bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có

Góc A - góc H

Góc ABH = Góc AHC

-->tam giác AHB ~ tam giác AHC

-->AH/HB = HC/AH

-->AH.AH = HB.HC

-->AH^2=HB.HC(đpcm)

c)

+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :

BC^2=AB^2 + AC^2

<--> 6^2 + 8^2 = 100

--> BC = 10(cm)

+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :

AB/HB = BC/BA = AC/HA

-)AB/HB = BC/BA

= 6/HB =10/6

--> HB = 6.6/10

-->HB = 3,6(cm)

-)BC/BA =AC/HA

=10/6 = 8/HA

--> HA = 6.8/10

--> HA = 4,8 (cm)

d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên

là đc tỉ số đồng dạng ạ 

xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2

thay số BC2=62+82

BC2=36+64=100

BC=10(cm)

còn lại mình không bít,xin lỗi

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA ta có : 

^BAC = ^AHB = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA ( g.g ) 

c, tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Ta có : \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)( cặp tỉ số đồng dạng ý a )

\(\Rightarrow\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

d, phải là cắt AC nhé, xem lại đề nhé bạn 

a: \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot B=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)