\(\left(2x+1\right)^3=-8\\ \left(2x+1\right)^3=\left(-2\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=-2\\ \Rightarrow2x=-3\\ \Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)

\(\left(3x+2\right)^2=16\\ \left(3x+2\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)

\(\left(2x+1\right)^3=-8\)

⇔ \(\left(2x+1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

⇔ \(2x+1=-2\)

⇔ \(2x=\left(-2\right)-1\)

⇔ \(2x=-3\)

⇔ \(x=\left(-3\right):2\)

=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{3}{2}\).

\(\left(3x+2\right)^2=16\)

⇔ \(3x+2=\pm4\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4-2=2\\3x=\left(-4\right)-2=-6\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2:3\\x=\left(-6\right):3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\).

Chúc bạn học tốt!

\({\left( {2x + 1} \right)^3} = - 8\\ \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\ \Leftrightarrow 2x + 1 = - 2\\ \Leftrightarrow 2x = - 2 - 1\\ \Leftrightarrow 2x = - 3\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{3}{2} \)

\( {\left( {3x + 2} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow 3x + 2 = \pm 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x + 2 = 4\\ 3x + 2 = - 4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x = 4 - 2\\ 3x = - 4 - 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x = 2\\ 3x = - 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{2}{3}\\ x = \dfrac{{ - 6}}{3} = - 2 \end{array} \right. \)

mk có nek!

thao2582003@gmail.com

Mk có gmail nek, bn j đó ơi

1.

Gọi số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là a, b, c (kẹo, a ; b ; c > 0)

Theo đề bài, vì số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 và số kẹo của bạn Ngọc nhiều hơn số kẹo của bạn An là 4 kẹo nên ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(c-a=4.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{4}{2}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\left(kẹo\right)\\\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=2.4=8\left(kẹo\right)\\\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=2.5=10\left(kẹo\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của bạn An là: 6 kẹo

số kẹo của bạn Bảo là: 8 kẹo

số kẹo của bạn Ngọc là: 10 kẹo

Chúc bạn học tốt!

Gọi số kẹo của các bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là x; y; z (ĐK: x;y;z > 0)

Ta có: x;y;z lần lượt tỉ lệ với 3;4;5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và z - y = 4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-4}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của An, Bảo, Ngọc lần lượt là 12; 14; 20 cái kẹo

\(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\Rightarrow\left(-5\right)^n=\frac{125}{-25}=-5\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

\(\Rightarrow n=1\)

a) \(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=125:\left(-25\right)\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=-5\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

⇒ \(n=1\)

Vậy \(n=1.\)

Chúc bạn học tốt!

Vẽ 2 tia \(xy\) và \(x'y'\) cắt nhau tạo O ta có:

\(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (1)

Lại có: \(\widehat{y'Oy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\left(đpcm\right).\)

Vậy 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chúc bạn học tốt!

1.

a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức \(3,5.6=7.3\) là:

\(\frac{3,5}{7}=\frac{3}{6};\frac{3,5}{3}=\frac{7}{6};\frac{7}{3,5}=\frac{6}{3};\frac{3}{3,5}=\frac{6}{7}.\)

b) Ta có: \(5x=4y.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}\) và \(2y-x=3.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}=\frac{2y-x}{10-4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;\frac{5}{2}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có \(\widehat{yBC}+\widehat{BCt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(120^0+60^0=180^0\)

=> \(By\) // \(Ct\) (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song)

b) Vì: \(By\) // \(Ct\left(cmt\right).\)

\(By\) // \(Ez\left(gt\right).\)

=> \(Ct\) // \(Ez.\)

Ta có: \(\widehat{zEC}+\widehat{ECt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(140^0+\widehat{ECt}=180^0\)

=> \(\widehat{ECt}=180^0-140^0\)

=> \(\widehat{ECt}=40^0.\)

Lại có: \(Ec\) nằm giữa \(BC\) và \(Ct.\)

=> \(\widehat{BCE}+\widehat{ECt}=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}+40^0=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}=60^0-40^0\)

=> \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Vậy \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Chúc bạn học tốt!

1) Ta có:

3¹²=(3³)⁴=27⁴ và 2²⁰=(2⁵)⁴=32⁴

Vì 27<32=>27⁴<32⁴

=> 3¹²<2²⁰

Câu còn lại để mình nghĩ đã nhé bạn!

1)

a) \(3^{12}\) và \(2^{20}.\)

Ta có:

\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=27^4.\)

\(2^{20}=\left(2^5\right)^4=32^4.\)

Vì \(27< 32\) nên \(27^4< 32^4.\)

\(\Rightarrow3^{12}< 2^{20}.\)

2)

Ta có: \(4x=3y\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}.\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}.\) (1)

\(5y=2z\)

=> \(\frac{y}{z}=\frac{2}{5}.\)

=> \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}.\)

\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}.\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}\) và \(x-2y+z=-8.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}=\frac{x-2y+z}{6-16+20}=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{-4}{5}\Rightarrow x=\left(-\frac{4}{5}\right).6=-\frac{24}{5}\\\frac{y}{8}=\frac{-4}{5}\Rightarrow y=\left(-\frac{4}{5}\right).8=-\frac{32}{5}\\\frac{z}{20}=\frac{-4}{5}\Rightarrow z=\left(-\frac{4}{5}\right).20=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{24}{5};-\frac{32}{5};-16\right).\)

Chúc bạn học tốt!