Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (O) và (O') thứ tự tại B và A. I là giao điểm của (d) và tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) và (O').

a, chứng minh: tam giác ABC vuông

b, chứng minh: góc OIO'=90 độ

c, các tia BA và CA cắt đường tròn (O') và (O) tại D và E. chứng minh: góc ADE= góc ADC

Bài 2: Cho hai đường tròn  (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. 1 đường thẳng d tiếp xúc với (O) và (O') lần lượt tại B và C.
a) CM: tam giác ABC vuông
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m: AM là tiếp tuyến trung của hai đường tròn 
c) C/m: góc OMO' = 90°
d) Các tia BA, CA lần lượt cắt đường tròn (O) và (O') tại D và E. Chứng minh: Diện tích tam giác ADE = Diện tích tam giác ABC

Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Một điểm C khác A và B nằm trên đường tròn . Tiếp tuyến Cx của đường tròn tâm O cắt AB tại I . Phân giác của góc CIA cắt OC tại O' a) (O',O'C) tiếp xúc với O và tiếp xúc với AB b) Gọi D,E theo thứ tự là giao điểm thứ hai của Ca và CB với (O') C/m D,O',E thẳng hàng c) tìm vị trí của C sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác OCI tiếp xúc với AC

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt (O) tại E và F. a. Kẻ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Chứng minh rằng . b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng minh rằng .

Cho đường tròn (O;AB) AB=2R và một điểm M trên nửa đường tròn . Vẽ một đường tròn tâm E tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N . Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại các điểm C,D

a, CM : CD//AB

b, CM: MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luon đi qua 1 điểm K cố định 

c, CM: KM.KN không đổi

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') nằm ngoài nhau. Một đường thẳng d tiếp xúc trong với cả 2 đường tròn tại A,B. Một đường thẳng d' ≠ d tiếp xúc trong với cả 2 đường tròn tại C,D.

Cm: a) AB=CD.

        b) Các đường thẳng AB,CD cắt nhau trên đường thẳng OO'

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại B. Vẽ đường kính AB của đường tròn (O) và đường kính BC của đường tròn (O'). Đường tròn đường kính OC cắt (O) tại M và N.

a. Đường thẳng CM cắt (O') tại P. Chứng minh OM//BP

b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON tại D. Chứng minh: Tam giác OCD là tam giác cân