C=3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1989 + 3^1991

C = ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^ 11 ) + ... + ( 3^1987 + 3^1989 + 3^1991 )

C = 273                   + 3^6 . ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ... + 3^1986 . ( 3 + 3^3 + 3^5 )

C = 273 + 3^6 . 273 + ... + 3^1986 . 273

C = 273 . ( 3^6 + ... + 3^1986 ) 

C = 21 . 13 . ( 3^6 + ... + 3^1986 ) chia hết 13  

C=3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1989 + 3^1991

C = ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 ) + ( 3^9 + 3^11 + 3^ 13 + 3^15 ) +  ... + ( 3^1985 + 3^1987 + 3^1989 + 3^1991 )

C = 2460                       + 3^8 . ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 ) +  .... + 3^1984 . ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 )

C = 2460   + 3^8 . 2460 ... + 3^1984 . 2460

C = 2460 . ( 3^8 + ... + 3^1984 )

C = 60 . 41 . ( 3^8 + ... + 3^1984 ) chia hết 41

C=3.1+(3³.1+3³.3²)....(3¹⁹⁸⁹.1+3¹⁹⁸⁹.3²)

C=3.1+3³(1+3²)......3¹⁹⁸⁹(1+3²)        [ta có (1991-1) :2=995cặp]

C=3.1+3³.10+...+3¹⁹⁸⁹.10

C=(3+10).(3³+...3¹⁹⁸⁹)

C=13.(3³.3¹⁹⁸⁹)

vậy c chia hết cho 13 còn câu b cậu làm tương tự nhé!

có thể câu a mình làm sai. mong cậu thứ lỗi

a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)

\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)

\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)

Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.

b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)

\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)

\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)

Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.

bai1 

(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

=(2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=3.2+3.2³+3.⁵⁹chia hết cho 3 vì có số 3

=2.(1+2+2²⁾+...+2⁵⁸.(1+2+2³)

A=3.(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹)=7.(2+2⁴+2⁷+...+2⁵⁵+2⁵⁸)chia hết cho 7 vì có số 7

Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...

Bài 1: Cho A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3 và cho 7

Bài 2: a.Cho B = 3 + 3³ + 3⁵ +...+ 3¹⁹⁹¹. Chứng minh B chia hết cho 13 và 41

          b. Cho C = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +...+ 11 +1. Chứng minh A chia hết cho 5

bai1 

(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

=(2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=3.2+3.2³+3.⁵⁹chia hết cho 3 vì có số 3

=2.(1+2+2²⁾+...+2⁵⁸.(1+2+2³)

A=3.(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹)=7.(2+2⁴+2⁷+...+2⁵⁵+2⁵⁸)chia hết cho 7 vì có số 7

bai 2 :

mình cũng cắn bút giống bạn 

Chọn

Giải ra đầy đủ nhá

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^{59}+2^{60}\right)=3.2+3.2^3+3.2^5+..+3.2^{59}\) Vậy A chia hết cho 3

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=7.2+7.2^4+..+7.2^{58}\) Vậy A chia hết cho 7

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)=2.15+2^5.15+..+2^{57}.15\) Vậy A chia hết cho 15.

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+..+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.91+3^7.91+..+3^{1986}.91\)

mà 91 chia hết cho 13 nên B chia hết cho 13.

\(B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+..+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)=3.820+3^9.820+..+3^{1985}.820\)Mà 820 chia hết cho 41 nên B chia hết cho 41.

D : để ý rằng \(11^k\) đều có đuôi là 1 

nên D có đuôi là đuôi của \(1+1+..+1=10\)

Vậy D chia hết cho 5

Dễ mà bn tự làm đi

Hình như đè bài của bạn bị sai thì phải . Chứ còn bài này mk vừa được học buổi chiều hôm nay xong , đè bài phải là (mk giải luôn đấy)

   B = 3+3^2+3^3+...+3^1991

  B= 3. ( 1+3+9 ) + ... + 3^ 1989.( 1+3+9)

  B= 3.13 + ...+3^1989 . 13

Vậy Bchia hết cho 13 ( mk lấy 3 : 3 = 1 ; 3^2:3 = 3 ; 3^3:3=9 khi cộng 3 số lại sẽ = 13 dựa vào đó nên mk mới ra 1+3+9 )

câu chia hết cho41 phải laf40 sau đó bạn làm theo cách như trên là ra