a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

A acbangwf cái mm

a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta được :

AB² + AC² = BC²

\(\Rightarrow\)BC² = 5² + 12² = 13²

\(\Rightarrow\)BC = 13

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có :

AB = AD ( gt )

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\)

AC ( cạnh chung )

Suy ra : \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\); \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\); DC = BC

c) vì AE // BC nên \(\widehat{EAC}=\widehat{BCA}\)

Suy ra : \(\widehat{EAC}=\widehat{DCA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta EAC\)cân tại E

\(\Rightarrow\)AE = EC

d) Gọi giao điểm của BE và AC là H

vì AE // BC nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta DAE\)cân tại E

\(\Rightarrow\)DE = AE

\(\Rightarrow\)AE = \(\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}BC\)

Ta có : BE + AC = ( BH + HC ) + ( AH + HE ) > BC + AE = BC + \(\frac{1}{2}BC\)= \(\frac{3}{2}BC\)

D) cách 2:

Xét∆BDC có: BA=AD

                      BM=MC

=) AM là đường trung bình của∆BCD

=) AM//DC

Mà: AE//MC ( gt )

Suy ra: * EC=AM.                           (1)

                                  ( t/c đường chắn)

              * AE=MC .                         (2)

Lại có: ∆AEC cân tại E=) AE=EC (3)

Từ (1);(2);(3)=) AM = MC

Mà M là trung điểm BC=) MC=1/2BC

Suy ra AM=1/2BC

giúp mình vs nha\

a) áp dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:

AB^2+AC^2=BC^2

5^2+12^2=BC^2

169 .        =  BC^2

BC .         =13 ( cm)

b) xét∆ABC và∆ADC có:

AB=AD

Góc BAC = góc DAC (=90°)

Chung AC

=) ∆ABC=∆ADC ( c-g-c )

c) đó ∆ABC =∆ADC

=) Góc BCE = góc DCA

Mà AE//BC=) góc DAC= góc ACB 

Suy ra góc DAC = góc ACE

=) ∆EAC cân tại E

d) do∆ABC vuông tại A, AM là trung tuyêt

=) AM = BM = MC = 1/2BC ( theo trung tuyến cạnh huyền)

`a)` Áp dụng định lý pytago ta có :

`AB^2+AC^2=BC^2`

hay `9^2+12^2=BC^2`

`=>BC^2=225`

`=>BC=15(cm)`

`b)` Xét `ΔABC` và `ΔADC` ta có :

`AC` chung 

`\hat{BAC}=90^o`

`\hat{DAC}=90^o`

`=>ΔABC=ΔADC` (c.g.c)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:

     \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)

c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)

d) Gọi giao của AC và BE là O

Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)

Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC

\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm) 

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó

a) xét tam giác ABC và tam giác ACD có:

               góc A = 90⁰

                AB = AD ( gt)

=> tam giác ABC = tam giác ACD

=> BC = CD (cạnh tương ứng)

=> tam giác BCD cân tại C

sai rùi bn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

sori mình mới học lớp 5