Cho tổng A = 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3 + ........ + 7^79 + 7^80 . Tìm số dư của tổng A chia hết cho 4
Cho tổng A =70+71+72+73+...+779+780.Tìm số dư của tổng A chia cho 4?
+ Tổng A có 81 số , chia 2 dư 1
Có : A = 7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^79+7^80= 7^0+(7^1+7^2)+(7^3+7^4)+......+(7^79+7^80)
= (4+3) +7^1(1+7) +7^3(1+7)+...+7^79(1+7)
= 3+4+7^1.8+7^3.8+...+7^79.8
= 3+4(1+7^1.2+7^3.2+...+7^79.2)
Thấy 4(1+7^1.2+7^3.2+...+7^79.2) chia hết cho 4
3 ko chia hết cho 4 => A chia 4 dư 3
Cho tổng A = 70+71+72+73+...+ 779+780.Tìm số dư của tổng A chia cho 4
Cho tổng A =70+71+72+73+...+779+780.Tìm số dư của tổng A chia cho 4?
Bài 1 Cho tổng A= 7^0+ 7^1+ 7^3+ ...+ 7^79+ 7^80. Tìm số dư của tổng A chia cho 4?
tôi rất cần các bạn giúp đỡ ^^
trong vai quan trung su hay ke lai chuyen thay thuoc gioi cot nhat o tam long
Làm giúp mình nhé !
1. Tìm số tự nhiên x biết: 5x+27 là bội của x+1
2.Chứng tỏ rằng: 7^1+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8 chia hết cho 8
3. Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
Bài 1:
a,CTR tổng A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 3 .
b,Tìm số dư khi chia A cho 7 .
Bài 2: Chia STN a cho 7 dư 4
Chia STN b cho 7 dư 3
Chia STN c cho 7 dư 1 .
a, CTR a + 5 chia hết cho 7
b,Tìm số dư khi chia b + c cho 7 .
Ai nhanh và đug mik tick cho !!!
mk chỉ làm đc câu a) bài 1 thôi nha !
Bài 1 .
Ta có :
a) A = (2+22)+(23+24)+...+299+2100
=> A = (1+2).21+(1+2).23+...+(1+2).299
=> A = 3.(21+23+...+299) \(⋮\)3
=> A \(⋮\)3
Bài 4: tìm các chữ số a,b để:
a. số 4a12b chia hết cho 2;5 và 9
b.số 5a43b chia hết cho cả 2;3 và 5
c. số 735a2b chia hết cho cả 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2
bài 5:tổng sau có chia hết cho 8,cho 3 không
A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^50 + 7^51
Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.
a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.
b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.
c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:
Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.
Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102
a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21
b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên
BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015
a) chứng minh rằng B chia hết cho 57
b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu
c) tìm số dư khi chia B cho 49
BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x để bieu thức A= 3280
c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4
đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
tìm số dư của tổng
A=70 + 72 + 73 + ....+7299
khi chia hết cho 8 ? cho 57 ?
cảm ơn các bạn
Biểu thức A của bạn thiếu số hạng 71 nữa!
A= (1+7) * (1+72+74+...+7298) vì vậy A \(⋮\)8A= (1+7+72) * (1+73+76+...+7297) vì vậy A \(⋮\)57