Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho B G = 2 3 B M và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác KGC;
b) C I = 1 3 A C .
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến BM . trên tia BM lấy hai điểm G, K , sao cho BG = 2/3 BM . G là trung điểm của BK . gọi N là trung điểm của KC . GN cắt CM ở O . CM
a, O là trọng tâm của Gk
b, GO = 1/3 BC
Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến BM . trên tia BM lấy hai điểm G, K , sao cho BG = 2/3 BM . G là trung điểm của BK . gọi N là trung điểm của KC . GN cắt CM ở O . CM
a, O là trọng tâm của Gk
b, GO = 1/3 BC
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=\(\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)BC (đpcm)
vẽ hình thì theo bn kia nha m.n
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=
3
2 .
2
1 =
3
1 BC (đpcm)
:3
vẽ hình thì theo bn kia nha m.n
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=
\(\Delta ABC\).Vẽ trung tuyến BM. Trên BM lấy 2 điểm G,K sao cho \(BG=\frac{2}{3}BM\)và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm của CK. GE cắt AC tại I.
a) I là giao điểm của các đường gì trong tam giác KGC
b) CMR: \(CI=\frac{1}{2}AC\)
a) Ta có:MK=GK-GM=BG-1/2BG=1/2BG=1/2GK=>M là trung điểm GK
Xét \(\Delta\)KGC có 2 đường trung tuyến là CM và GE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
b)Do I là trọng tâm của \(\Delta\)KGC
Nên: CI=2/3MC
Mà: MC=1/2AC
Suy ra: CI=1/3AC
Cho tam giác ABC.Vẽ trung tuyến BM trên BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM Và G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của CK GN cắt CM ở O.Chứng Minh rằng?
a)O la trong tam cua tam giac GKC
b)GO = 1/3 BC
Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BM lấy G và K sao cho BG=2/3BM, G là trung điểm của BK. Gọi N là trung điểm của KC . GN cắt AC tại I. CMR CI=1/3AC
cho tam giác ABC trung tuyến BM.Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM.G là trung điểm của Bk .Gọi N là trung điểm KC,GN cắt AC tại I.C/m CI=1/3 AC
cho tam giác ABC trung tuyến BM.Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG=2/3 BM.G là trung điểm của Bk .Gọi N là trung điểm KC,GN cắt AC tại I.C/m CI=1/3 AC
Cho tam giác abc trung tuyến bm. Trên tia bm lấy g,k sao cho bg=2/3 bm, g là trung điểm bk, n la trung điểm kc, gn cắt cm tại 0
a) O là trọng tâm tam giác gkc
b) go=2/3bc
