So sánh M và N biết
\(M=\frac{10^{2018}+2}{10^{2018}+1}\)
\(N=\frac{10^{2018}}{10^{2018}-3}\)
Trả lời giúp với !!!!!
\(So sánh : A =\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}-1} và B = \frac{10^{2018}}{10^{2018}-2}\)
A = 6cs + 7cs - 1 = 7cs
B = 12cs - 2 = 12 cs
==>A>B
So sánh 2 phân số sau : \(M=\frac{2018^{2018}+1}{2018^{2019}+1}\) và \(N=\frac{2018^{2019}-2}{2018^{2020}-2}\)
10 bạn đứng đầu bảng xếp hạng chắc là học giỏi lắm nên giúp tớ với ạ! ~~~ Cảm ơn ~~~
\(M=\frac{2018^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
\(\Leftrightarrow2M=1+\frac{2017}{2018^{2019}+1}\)
\(N=\frac{2018^{2019}-2}{2018^{2020}-2}\)
\(\Leftrightarrow2N=1-\frac{4034}{2018^{2020}-2}\)
Nhận thấy : \(1+\frac{2017}{2018^{2019}+1}>1-\frac{4034}{2018^{2020}-2}\Leftrightarrow2M>2N\Leftrightarrow M>N\)
Từ đề bài, ta suy ra:
So sánh hai biểu thức
\(M=\left(2018^{2018}+1\right)\cdot\left(2018^{2020}-2\right)\)(1)
\(N=\left(2018^{2019}-2\right)\cdot\left(2018^{2019}+1\right)\)(2)
Xét biểu thức M và N, ta suy ra:
\(M=\left(2018^{2019}-2017\right)\cdot\left(2019^{2019}+2016\right)\)
\(N=\left(2018^{2019}-2017\right)\cdot\left(2018^{2018}-2016\right)\)
Nhận thấy (20192019+2016)>(20182018-2016) nên M>N
Vậy M>N.
P/s:Mình đây không phải top 10 tuần nên bài có thể sai sót, mong bạn tham khảo:)))
Hãy so sánh M và N với M= \(\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)và N= \(\frac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}\)
Mọi người giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều!!
\(M=\frac{10^{2018}+1}{10^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow10M=\frac{10\left(10^{2018}+1\right)}{10^{2019}+1}=\frac{10^{2019}+1+9}{10^{2019}+1}=1+\frac{9}{10^{2019}+1}\)
\(N=\frac{10^{2019}+1}{10^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow10N=\frac{10\left(10^{2019}+1\right)}{10^{2020}+1}=\frac{10^{2020}+1+9}{10^{2020}+1}=1+\frac{9}{10^{2020}+1}\)
Ta co: \(\frac{9}{10^{2019}+1}>\frac{9}{10^{2020}+1}\) ma \(1=1\)
\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{2019}+1}>1+\frac{9}{10^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow10M>10N\)
\(\Rightarrow M>N\)
So sánh
1, A = \(\frac{10^5+2}{10^5-1}\)và B = \(\frac{10^5}{10^5-3}\)
2, B = \(\frac{10^{2018}}{10^{2018}-2}\) và C = \(\frac{10^{2018}}{10^{2018}-2}\)
So sánh A và B:
A=\(\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018^{ }}\)
B=\(\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)
\(+)A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\left(1\right)\)
\(+)10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)=> \(\frac{18162}{10^{2017}+2018} >\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A>10B
=>A>B
So sánh
A =\(\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\) và B =\(\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)
Các bạn giải rõ giúp mk nhá
Mk cần trc 6 giờ 45 phút nha
\(A=\frac{10^{2016}+2018}{10^{2017}+2018}\)
\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2017}+20180}{10^{2017}+2018}\)
\(=\frac{10^{2017}+2018+18162}{10^{2017}+2018}\)
\(=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2017}+2018}+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)
\(=1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}\)
\(B=\frac{10^{2017}+2018}{10^{2018}+2018}\)
\(\Rightarrow10B=\frac{10^{2018}+20180}{10^{2018}+2018}\)
\(=\frac{10^{2018}+2018+18162}{10^{2018}+2018}\)
\(=\frac{10^{2018}+2018}{10^{2018}+2018}+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
\(=1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
Ta thấy: \(1+\frac{18162}{10^{2017}+2018}>1+\frac{18162}{10^{2018}+2018}\)
=> 10A > 10B
=> A > B
không quy đồng mẫu số hãy so sánh: M= -8/10^2018 + -15/10^2019 và N = -8/10^2019 + -15/10^2018
So sánh A và B biết
A = \(\frac{10^{2019}+1}{10^{2018}+1}\) và B = \(\frac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}\)
ta có :
\(A=\frac{10^{2019}+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}.10+1}{10^{2018}+1}=\frac{10}{10^{2018}+1}\)
\(B=\frac{10^{2018}+1}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}.10+1}{10^{2017}+1}=\frac{10}{10^{2017}+1}\)
Do \(10^{2017}+1< 10^{2018}+1\Rightarrow\frac{10}{10^{2017}+1}>\frac{10}{10^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
So sánh B và C biết :
\(B=\frac{-9}{10^{2019}}+\frac{-19}{10^{2018}}\) và \(C=\frac{-19}{10^{2019}}+\frac{-9}{10^{2018}}\)
ta có quy đồng B ta dc(-9x10^2018-19x10^2019)/(10^2019x10^2018)
tương tự với C ta có (-19x10^2018-9x10^2019)/(10^2019x10^2018)
sau khi quy đồng ta thấy mẫu của B và C giống nhau từ đó ta so sánh tử số của B và C
tử số của B=10^2018x(-9-19x10)=10^2018x-199
C=10^2018x(-19-9x10)=10^2018x-109
ta thấy -199<-109=>B<C (dpcm)