Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xÔt < xÔy (45 < 90) nên Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy.

Ta có: xÔt + yÔt = xÔy

Hay: 45 + yÔt = 90

=> yÔt = 90 - 45 = 45

a )  Ta có : 

Góc xoy và góc yoz là 2 góc kề bù 

=> xoy + yoz = 180 độ 

Thay xoy = 130 độ 

=> 130 độ + yoz = 180 độ

=>               yoz = 180 độ - 130 độ

=>               yoz = 50 độ 

b ) Do ON là phân giác yoz 

=> xON = 1/2 yoz = 1/2 . 50 = 25 ( độ ) 

a )  Ta có : 

Góc xoy và góc yoz là 2 góc kề bù 

=> xoy + yoz = 180°

Thay xoy = 130°

=> 130° + yoz = 180°

=>               yoz = 180° - 130°

=>               yoz = 50°

b ) Do ON là phân giác yoz 

=> xON = 1/2 yoz = 1/2 . 50 = 25°

Có : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^o\)( kề bù)

mà \(\widehat{xOy}=80^o\Rightarrow\widehat{yOt}=180^o-80^o=100^o\)

Có : \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=80^o\left(gt\right)\)mà \(\widehat{xOz}=40^o\Rightarrow\widehat{zOy}=80^o-40^o=40^o\)

b, Vì:  Oy nằm giữa hai tia Om, On và yÔm = nÔy = 20⁰

=>      Tia Oy là tia phân giác mÔn

c, Vì:   Ot là tia đối của tia Oy 

=>     yÔt = 180⁰ ( góc bẹt )

Mà:    yÔz = 80⁰   ;    yÔt = 180⁰

=>    yÔz < yÔt ( 80⁰ < 180⁰ )

=>  Tia Oz nằm giữa 2 tia còn lại

=>         yÔz + zÔt = yÔt 

Mà    yÔz = 80⁰   ;    yÔt = 180⁰

=>        zÔt = 180⁰ - 80⁰ = 100⁰

a, Vì:     Om là tia phân giác của xÔy =>   Om nằm giữa hai tia còn lại ₍₁₎

      =>      \(xÔm=yÔm=\frac{xÔy}{2}=\frac{40^0}{2}=20^0\)

     Vì:    On là tia phân giác của xÔz => On nằm giữa hai tia còn lại ₍₂₎

      =>     \(xÔn=nÔz=\frac{nÔz}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Vì:     xÔy = 40⁰;  xÔz = 120⁰

 =>     xÔy < xÔz ( 40⁰ < 120⁰ )

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại

=>            xÔy + yÔz = xÔz 

Mà:         xÔy = 40⁰;  xÔz = 120⁰

             =>        yÔz  = 120⁰ - 40⁰ = 80⁰ 

Vì: yÔz = 80⁰;         nÔz = 60⁰

=>     yÔz > nÔz ( 80⁰ > 60⁰ )

=> Tia On nằm giữa 2 tia còn lại

=>       nÔz + nÔy = zÔy

  Mà:    yÔz = 80⁰;         nÔz = 60⁰

 =>        nÔy = 80⁰ - 60⁰ = 20⁰

Vì :          nÔy = 20⁰ ;          mÔy = 20⁰

=>               nÔy = mÔy = 20⁰

=> Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại

=>      nÔy + mÔy = nÔm

Mà:    nÔy = 20⁰ ;          mÔy = 20⁰

 =>               nÔm = 20⁰ + 20⁰ = 40⁰

Có ; \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{xOz}=120^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa tia Ox , có \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\). Thay số :

       \(60^o+\widehat{yOz}=120^o\Rightarrow\widehat{yOz}=120^o-60^o=60^o\)

b) Có : Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

             \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)( Vì cùng bằng 60^o)

\(\Rightarrow\)Tia Oy là phân giác của \(\widehat{xOz}\)

c) Vì Ot và Ox đối nhau \(\Rightarrow\widehat{xOt}\)là góc bẹt \(\Rightarrow\widehat{xOt}=180^o\)

     Vì tia On là phân giác của \(\widehat{xOt}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{tOn}=\widehat{nOx}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{xOy}=60^o\\\widehat{nOx}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)

Trên cùng 1 nửa MP có bờ chứa Ox, có \(\widehat{xOy}< \widehat{nOx}\)\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa 2 tia On, Ox

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOy}+\widehat{yOn}=\widehat{nOx}\). Thay số :

           \(60^o+\widehat{yOn}=90^o\)\(\Rightarrow\widehat{yOn}=90^o-60^o=30^o\)

(P/s : Bạn gì ơi làm gì có góc yOm hả bạn? Mình nghĩ là yOn)