Cho tập hợp A có n phần tử (n ∈ N*) biết số tập con 3 phần tử nhiều hơn số tập con 2 phần tử 14 tập hợp. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử?
Cho tập A có n phần tử (n ∈ N*) biết số tập con 3 phần tử nhiều hơn số tập con 2 phần tử 14 tập hợp. Hỏi A có bao nhiêu phần tử?
Tập A có n phần tử:
Số tập con có 3 phân tử là: \(C_n^3=\frac{n!}{3!\left(n-3\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}\)
Số tập con 2 phần tử là : \(C_n^2=\frac{n!}{2!\left(n-2\right)!}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{n\left(n-1\right)\left(n-2\right)}{6}-\frac{n\left(n-1\right)}{2}=14\)<=> \(n^3-6n^2+5n-84=0\Leftrightarrow n=7\)
Vậy tập A có 7 phần tử
1/ Cho [1;2] ⊂ A ⊂ [1;2;3;4]
Hỏi A có bao nhiêu tập con?
2/ Cho tập A có n phần tử (n ∈ N*) biết số tập con 3 phần tử nhiều hơn số tập con 2 phần tử 14 tập hợp. Hỏi A có bao nhiêu phần tử?
Cho tập hợp A có n phần tử ( n ≥ 4 ) . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , . . . , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Số tập con của A có 8 phần tử C n 8
và số tập của A có 4 phần tử là C n 4
⇒ 26 = C n 8 C n 4 = ( n - 7 ) ( n - 5 ) ( n - 4 ) 1680
⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử là C 20 k
Khi xảy ra C 20 k > C 20 k + 1
Vậy với k = 10 thì C 20 k đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tập hợp A có n phần tử n > 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Ta có:
C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10 thì C 20 k nhỏ nhất.
Cho tập hợp A có n phần tử n ≥ 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Số tập con của A có 8 phần tử C n 8 và số tập của A có 4 phần tử là C n 4
⇒ 26 = C n 8 C n 4 = 4 ! n − 4 ! 8 ! n − 8 ! = n − 7 n − 5 n − 4 1680 ⇔ n = 20.
Số tập con gồm k phần tử là C 20 k .
Khi xảy ra
C 20 k > C 20 k + 1 ⇔ 20 ! k ! 20 − k ! > 20 ! k + 1 ! 19 − k ! ⇔ k + 1 > 20 − k ⇔ k > 9 , 5
Vậy với thì đạt giá trị nhỏ nhất
cho tập hợp a gồm 1 phần tử ,2 phần tử, 3 phần tử .Hỏi a có bao nhiêu tập con theo từng trường hợp .Tổng quát công thức :nếu a có n phần tử thì có bao nhiêu tập con
Tập hợp A có 4 tập hợp con có 1 phần tử . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu :
a, tập hợp con có 2 phần tử
b , tập hợp con có 3 phần tử
c , tập hợp con
Tập hợp A gồm n phần tử n ≥ 4 . Biết rằng số tập hợp con chứa 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con chứa 2 phần tử của A. Tìm số k ∈ 1 ; 2 ; . . . ; n sao cho số tập hợp con chứa k phần tử của A là lớn nhất.
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
Cho tập hợp A={0,2,4,6,8}
Viết tập hợp con của A có 1 phần tử?
Có bao nhiêu tập hợp con của A có 2 phần tử
Có bao nhiêu tập hợp con của A có 4 phần tử
Viết tập hợp con của A có 3 phần tử
Có bao nhiêu tập hợp con của A có 5 phần tử
Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con
tập hợp con của A có 1 phần tử là {0};{2};{4};{6};{8}
có 10 tập hợp con của A có 2 phần tử
có 2 tập hợp con của A có 4 phần tủ
tập hợp con có 3 phần tử là {0;2;4};{0;6;8};{2;4;6};{2;4;8};{2;6;8};{4;6;8}
có 1 tập hợp con có 5 phần tử
tập hợp A có 12 tập hợp con
mk ngu lắm, mk chỉ trả lời thôi
ko bt có đúng ko