Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AC. CMR: Tứ giác BCDE là hình thang
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AC và trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AB. CM : BCDE là hình thang
hai tam giác EAD = BAC ( c - g -c)
=> góc DEA = CBA
tam giác EAB đông dạng CAD (c - g - c)
=> goc AEB = ACD
=> EB // CD
lại có BED = BEA + AED
góc EBC = EBA + ABC
mà góc BEA = EBA ( tam giác BAE cân taịA)
AED = ABC (cmt)
=> BCDE la hinh thang can
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD= AC và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang
Hình:
Giải:
Ta có:
\(AB+AD=AC+AE\) (Vì \(AB=AE;AC=AD\))
\(\Leftrightarrow BD=CE\)
=> Tứ giác BCDE là hình thang (vì trong hình thang hai đường chéo bằng nhau)
Vậy tứ giác BCDE là hình thang (đpcm)
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BCDE là hình thang.
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang
Ai làm ơn giải nhanh giúp e đang cần gấp
Cho tam giác ABC . Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE+ AB . Chứng minh rằng BCDE là hình thang
Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Tứ giác BDEC là hình thang.
kham khảo nha
Câu hỏi của Tsumi Akochi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
vào thống kê hỏi đáp có màu xanh ở câu trả lời này ấn zô dố sẽ được
hc tốt
Cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE, AD, AB, AC chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân và tứ giác CNEQ là hìn thang
Đề bài bị sai
Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.
Bài giải:
a) \(\Delta\)ABC đều
=> ^BAC = 60 độ
mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)
=> ^EAD = 60 độ
Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD
=> \(\Delta\)EAD đều
=> ^EDA = ^ABC (= 60 độ ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> ED//BC (1)
Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:
AE = AD ;
^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)
AB = AC
=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC
=> ^BEA = ^CDA
mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )
=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC
=> ^BED = ^CDA (2)
Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC ( theo 1)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)
=> EN//CQ
=> CNEQ là hình thang.
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BCDE là hình thang.
Giúp mình cái ạ !
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,AB
a) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cân
b) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thang
c) Tam giác MNP là tam giác đều
bn vào Link này xem thử nhé :
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối tia AB lấy điểm D và trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC,ABa) Chứng minh rằng tứ giác BCDE là hình thang cânb) Chứng minh rằng tứ giác CNEQ là hình thangc) Tam giác MNP là tam giác đề - Tìm với Google
Hok tốt
# EllyNguyen #
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho: AE=AC. Chứng minh rằng BCDE là hình chữ nhật
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BCDE là hình bình hành
mà \(\widehat{EDC}=90^0\)
nên BCDE là hình chữ nhật