Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Văn Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
23 tháng 2 2016 lúc 14:17

Vì số lẻ nhân với số có tận cùng là 5 sẽ bằng tận cùng là 5 nên 1.3.5...............2045 có tận cùng là 5

Bình luận (0)
Trịnh Phan Kiên
23 tháng 2 2016 lúc 14:20

kết bạn với tớ nhé đi

Bình luận (0)
pham minh long
Xem chi tiết
Tạ Thị Phương Thảo
23 tháng 2 2019 lúc 17:27

Giải

Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó

Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên

Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2

=2019.2020/2

Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5 

Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5  là 5

Bình luận (0)
Lê phương mai
Xem chi tiết
Khánh Hương Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị  Thùy Dương
Xem chi tiết
chuyên toán thcs ( Cool...
22 tháng 12 2019 lúc 20:15

Ê cu

cho 

Anh hỏi

em học đồng dư thức chưa vậy 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
sdasd
22 tháng 12 2019 lúc 20:19

chuyên toán thcs BỰC QUÁ CỨ LÀM BỪA VẬY

B) Có 93^2015=93^2012.93^3=(93^4)^503.93^3=x1.y7=z7

=>chứ số tận cùng của 93^2015 là 7

^ là dẫu mũ nhé

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Sỹ Dũng
22 tháng 12 2019 lúc 20:48

Ta có:

932015=932012.933

           =(934)503.933

           =...1503. ...7

           =...1. ...7

           =...7

Vậy 932015 có tận cùng là 7

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dung Viet Nguyen
Xem chi tiết
GV
15 tháng 11 2017 lúc 8:13

a) Ta có \(8^2=64\)

              \(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)

=>        \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)

Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)

Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)

  => \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\) 

c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3

               \(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)

Bình luận (0)
Dung Viet Nguyen
17 tháng 11 2017 lúc 12:07

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8102 = ( 84 )25 . 82 = ( ...6 )25 . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2102 = ( 24 )25 . 22 = 1625 . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8102 - 2102 tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 210 = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2100 = ( 210 )10 = 102410 = ( 10242 )5 = ( ...76 )5 = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2100 là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 74 = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

71991 = 71988 . 73 = ( 74 )497 . 343 = ( ...01 )497 . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 71991 có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 320 ( hoặc 815 ) , 74 , 512 , 992 có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 220 , 65 , 184 , 242 , 684 , 742 có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26n ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Bình luận (0)
Tran Nguyen Thai Ha
Xem chi tiết
Xuandung Nguyen
Xem chi tiết
Trần Trương Quỳnh Hoa
20 tháng 10 2015 lúc 17:04

Ta có 11^1213=((11^10)^121)x11^3=(....01)^121 x 1331= ....01x1331=...31 
chú ý 1 số tận cùng là 01 thì nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng tận cùng là 01. 
vậy 11^1213 tận cùng là 31.

Bình luận (0)
Đỗ Duy Hào
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Giang
5 tháng 2 2016 lúc 20:37

Số 5 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 .

Số 10 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 . 

Số 15 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 .

Vậy ba chữ số tận cùng của dãy là : ba chữ số 0 .

 

Bình luận (0)
nguyen quynh kha
Xem chi tiết
Hoàng Thương Nguyễn Võ
12 tháng 7 2016 lúc 15:49

tận cùng là số 5 nha bạn

Bình luận (0)