\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)

\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x\ge-3\)

\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)

\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)

Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2

\(d,\)\(\sqrt{x-2}-\frac{1}{x-5}\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}xđ\\\frac{1}{x-5}xđ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ne5\end{cases}}}\)

Vậy biểu thức xác định \(\Leftrightarrow x\ge2\)và \(x\ne5\)

a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2+9}\)

Ta thấy \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{x^2+9}\ge3\)(luôn xác định)

Vậy để biểu thức xác định thì \(\sqrt{x+3}\)phải xác định

\(\Rightarrow x+3\ge0\Leftrightarrow x\ge-3\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge-3\)

b) \(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)

Để biểu thức trên xác định thì x - 1 và x + 2 cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow x>1\)

\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -2\end{cases}}\Rightarrow x< -2\)

Vậy \(ĐKXĐ:x>1;x< -2\)

c) \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-5}\)

Để biểu thức xác định thì \(x-5\ne0\Leftrightarrow x\ne5\)

Và \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge1;x\ne5\)

a)    \(x^2-2\sqrt{2}x+2\)

\(=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)

b)    \(x^2+2\sqrt{5}x+5\)

\(=\left(x+5\right)^2\)

\(b,\)\(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\)

Căn thức xác định \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2}\)thỏa mãn đkxđ

\(\Rightarrow x^2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne0\)

a) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2+6}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+6< 0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6\ge6\)(mâu thuẫn)

Vậy biểu thức này không xác định

c) \(\sqrt{\frac{1}{-1+x}}\)

Để biểu thức xác định thì \(-1+x\ge1\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

Vậy \(ĐKXĐ:x\ge2\)

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html

App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

ai giúp mk vs huhu....

Lần sau bạn gõ căn ra nhé, nhìn thế này hơi khó đấy :>

Tìm x:

\(a.x-\sqrt{x}=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b. Đề hơi sai sai nên mk chưa làm ra :<

\(c.x-2\sqrt{x}+1=0\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(d.\sqrt{4x^2-4x+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\\ \Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\left(1\right)\)

+) T/h 1: \(x\ge\frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow2x-1=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)

+) T/h 2: \(x< \frac{1}{2}thì\left(1\right)\Leftrightarrow1-2x=3\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy......................

\(e.\sqrt{x^2-6x+9}=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|x-3\right|=5\left(2\right)\)

+) T/h 1: \(x\ge3thì\left(2\right)\Leftrightarrow x-3=5\Leftrightarrow x=8\)

+) T/h 2: \(x< 3thì\left(2\right)\Leftrightarrow3-x=5\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ..........................

Bài 3

\(a.\) Mình hiểu đề thế này, có gì sai cmt cho mk biết nha :>

\(\sqrt{\frac{5-4x}{3}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{5-4x}\ge0\Leftrightarrow5-4x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{5}{4}\)

\(b.\sqrt{2x^2+1}\)

Vì \(x^2\ge0\Leftrightarrow2x^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn có nghĩa với mọi giá trị của x

\(c.\sqrt{\frac{x-1}{2}}\) có nghĩa khi \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(d.\frac{x-1}{x-2}-1\) có nghĩa khi \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

a,Để \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩ thì

 \(x^2-8x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-9x-9\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0\\x-9\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge9\end{cases}\Rightarrow}x\ge9\)

\(or\orbr{\begin{cases}x+1\le0\\x-9\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-1\\x\le9\end{cases}\Rightarrow}x\le-1\)

\(Để\sqrt{4-9x^2}\text{có nghĩa}\)

\(\Rightarrow4-9x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)

c,Để \(\sqrt{\frac{2x-3}{2x^2+1}}\)có nghĩa thì

 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3\ge0\\2x^2+1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\ge3\\2x^2>-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x^2>-\frac{1}{2}\text{(luôn đúng)}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)