ĐKXĐ: \(\dfrac{3}{2}\le x\le3\)

\(A=\sqrt{2x-3}+\sqrt{6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\)

\(A\ge\sqrt{2x-3+6-2x}+\left(2-\sqrt{2}\right)\sqrt{3-x}\ge\sqrt{3}\)

\(A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(3-x=0\Rightarrow x=3\)

\(A=1.\sqrt{2x-3}+\sqrt{2}.\sqrt{6-2x}\le\sqrt{\left(1+2\right)\left(2x-3+6-2x\right)}=3\)

\(A_{max}=3\) khi \(2x-3=\dfrac{6-2x}{2}\Rightarrow x=2\)

A) \(A=-3x^2+x+1\)

\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)

\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)

Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)

B) \(B=2x^2-8x+1\)

\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)

Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)

câu a) bạn viết sai đề rồi

\(A=\dfrac{6x^2+21x+22}{x^2+4x+4}\)

\(=\dfrac{6\left(x^2+4x+4\right)-3x-2}{x^2+4x+4}\)

\(=6+\dfrac{-3x-2}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=6+\dfrac{-3\left(x+2\right)+4}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=6-\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\)

-Đặt \(a=\dfrac{1}{x+2}\) thì:

\(A=6-3a+4a^2=\left(2a\right)^2-2.2a.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{87}{16}=\left(2a-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{87}{16}\ge\dfrac{87}{16}\)

\(A_{min}=\dfrac{87}{16}\)\(\Leftrightarrow\left(2a-\dfrac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2a-\dfrac{3}{4}=0\Leftrightarrow2a=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow2.\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow x+2=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

1 giờ rưỡi = 1,5 giờ

1 và 1/4 giờ = 1,25 giờ

1 giờ 18 phút = 1,3 giờ

Vì: 1,2<1,25<1,3<1,5 => 1,2 giờ là khoảng thời gian ngắn nhất

lỡ tay bấm -_-; tiếp

F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)

Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)

=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)

bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi

đề đúng rồi bạn, có 2 dạng mà, 1 dạng là tìm sau giá trị khi và chỉ khi x,y= bao nhiêu, còn 1 dạng là cho x,y rồi bảo tìm mà