Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a , A C = B D = b , A D = B C = c . Gọi α  là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó cos α  bằng

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a ,   A C = B D = b ,   A D = B C = c . Gọi α  là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AB, CD. Khi đó cos α  bằng

A.  b 2 - c 2 a 2

B.  b 2 - c 2 2 a 2

C.  a 2 2 b 2 + c 2

D.  a 2 b 2 + c 2

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC=BD=b, AD=BC=b. Tính cosin góc giữa đường thẳng AC và BD

A .   3 b 2 - a 2 c 2

B .   b 2 - a 2 c 2

C .   c 2 - a 2 b 2

D .   3 c 2 - a 2 b 2

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB=AC=AD=BC=BD=a và C D = a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AD  và BC  bằng

A. 30 °

B.  90 °

C.  45 °

D.  60 °

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, M là trung điểm của cạnh BC. Gọi α  là góc giữa hai đường thẳng AB và DM, khi đó c o s α  cbằng

A . 3 6

B . 2 2

C . 3 2

D .   1 2

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A.  1 2 b 2 + c 2 - a 2

B.  1 2 b 2 + c 2 + a 2

C.  1 4 b 2 + c 2 - a 2

D.  1 4 b 2 + c 2 + a 2

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a , A C = B D = b , A D = B C = c . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

A.  2 6

B.  2 4

C.  3 6

D.  3 4

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α  là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cos α bằng