Cho f(x) +2f'(x) + f"(x) =x^3 + 2x^2 . biết f(0)=f'(0)=1 . tính tích phân cận 0 đến 1 của f(x)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x.Chứng minh rằng f(1)+f(-1)=2f(0)
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
∫
0
1
(
x
+
1
)
f
(
x
)
d
x
10
và 2f(1) - f(0) 2 .Tính tích phân
I
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
.
A. I-12. B. I8. C. I12. D. I-8
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫ 0 1 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = 10 và 2f(1) - f(0) = 2 .Tính tích phân I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .
A. I=-12.
B. I=8.
C. I=12.
D. I=-8
Cho hàm số f(x) liên tục trên R Biết cận 0->pi/2 sin2x f(cos^2(x)) dx =1 Khi đó cân 0->1[2f(1-x) -3x^2+5]dx=?
Đề là cho \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sin2x.f\left(cos^2x\right)dx=1\)
Tính \(\int\limits^1_0\left[2f\left(1-x\right)-3x^2+5\right]dx\)
Đúng ko nhỉ?
Xét \(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0sin2x.f\left(cos^2x\right)dx\)
Đặt \(cos^2x=1-u\Rightarrow-2sinx.cosxdx=-du\) \(\Rightarrow sin2xdx=du\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow u=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow u=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I=\int\limits^1_0f\left(1-u\right)du=\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx=1\)
\(\Rightarrow\int\limits^1_0\left[2f\left(1-x\right)-3x^2+5\right]dx=2\int\limits^1_0f\left(1-x\right)dx-\int\limits^1_0\left(3x^2-5\right)dx\)
\(=2.1-\left(-4\right)=6\)
Đúng 1
Bình luận (2)
f(x)+2f(3/2x^2-1/2x-1)=x^3-x+3 với mọi x,chứng minh f(1)+f(-1)=2f(0)
Tao ko phải tiên tri nhưng tao biết có đứa đang check bài này của tao🙃
Xem chi tiết
xàm xí quá di thưi
:))) rảnh quá dzậy bn ?
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
thỏa mãn
2
f
(
x
)
(
f
(
x
)
)
2...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng
A. 11 2 +ln2
B. - 1 2 +ln2
C. 3 2 +ln2
D. 7 2 +ln2
Cho hàm số y f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)0 và f(x) + 2f(x) 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) 1 A.
e
-
2
B.
e
3
C.
e
4
D. e
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, thỏa mãn f(x)>0 và f'(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. e
Cho hàm số y f(x) xác định trên
ℝ
, thỏa mãn
f
x
0
,
∀
x
∈
ℝ
và f’(x) + 2f(x) 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) 1. A.
e
-
2
B.
e
3
C.
e
4
D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.
A. e - 2
B. e 3
C. e 4
D. 3
Chọn C.
Ta có f ' x + 2 f x = 0 ⇔ f ' x = - 2 f x ⇔ f ' x f x = - 2 d o f x > 0
Lấy tích phân hai vế, ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) 0, F(2) 1, G(2) 1 và
∫
0
2
F
(
x
)
g
(
x
)
d
x
3 . Tính tích phân hàm:
∫
0
2
G
(
x
)
f
(
x
)
d
x
A. I 3. B. I 0....
Đọc tiếp
Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3 . Tính tích phân hàm: ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x
A. I = 3.
B. I = 0.
C. I = -2.
D. I = -4.
Chọn C.
Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) ' d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )
Suy ra: I = G ( x ) F ( x ) 2 0 - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x
= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
