Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE

a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC

b/Chứng minh AB² = AD.AE và góc EDO= góc EHO

c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (Oa>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O)(B;C là tiếp điểm) và cắt tuyến ADE đến (O) (D nằm giữa A và E; tia AE nằm giữa hai tia AO và AB) OA cắt BC tại H;I là trung điểm DE

a/Chứng minh tứ giác AIOC nội tiếp và OA vuông góc BC

b/Chứng minh AB² = AD.AE và góc EDO= góc EHO

c/Qua D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB;BC tại M và N.Chứng minh MD=ME

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B,C là hai tiếp điểm;D nằm giữa A&E).Gọi H là giao điểm của AO và BC
a,Chứng minh rằng :ABOC là tứ giác nội tiếp
b,Chứng minh rằng :AH.AO=AD.AE
c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O)cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K.Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC tại Q.Chứng minh rằng IP+KQ>=PQ

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)sao cho OA>2R .Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC . B,C là các tiếp điểm. Qua B kẻ dây BE//AC . Cát tuyến AE cắt (O) tại D ( D nằm giữa O và E ) . Gọi F là trung điểm DE a) chứng minh A,B,F,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) Tia BD cắt AC tại I . Chứng minh IC² = ID.IB, I là trung điểm AC c) Tia BT cắt (O) tại K(K≠B). Gọi T là giao điểm giữa OA với O(T nằm giữa O và A) . KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CHK Giúp vs cảm ơn

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến
của đường tròn (O) tại điểm B cắt (O’) tại C và D (C nằm giữa B và D). Các tia CA, DA cắt
(O) tại E và F.
a. Kẻ tiếp tuyến chung xAx' của hai đường tròn. Chứng minh rằng EF//CD .
b. Gọi M là điểm chính giữa của cung CD (M và A khác phía đối với CD). Chứng
minh rằng BAM=90 độ .

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.