Hai cây nến cây cao cây thấp
Cây thấp ngang lại gấp bằng hai
Cây cao cao cũng gấp đôi
Hai cây thắp ngọn đồng thời
Một giờ sau hai cây cùng tắt
Khúc dư cao ngăn ngắt bằng nhau
Hỏi rằng thu để cây cao
Thắp cho đến hết được bao nhiêu giờ
Dùng các kiến thức về đồ thị hàm số \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\) để giải bài toán sau:
Hai cây nến có chiều cao bằng nhau nhưng có độ dày khác nhau. Người ta thắp hai cây nến đó cùng một lúc. Cho biết cây nến thứ nhất sẽ cháy hết trong 8 giờ, cây nến thứ hai cháy hết trong 10 giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu thắp nến, sau bao lâu thì cây nến thứ hai có chiều cao gấp đôi cây nến thứ nhất?
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.
Peter và Jane mỗi người có một cây nến. Cây nến của Jane ngắn hơn của Peter
3 cm. Hai người thắp nến ở hai thời điểm khác nhau. Peter thắp nến lúc 7h và Jane thắp lúc 9h. Hai cây nến bằng nhau lúc 10h.
Sau đó, nến của Jane cháy tiếp 4 giờ và của Peter cháy tiếp 6 giờ thì tắt. Hỏi ban đầu độ dài cây nến của Peter là bao nhiêu?
giúp mk nha! ai nhanh mk tik
úp sọt
đó ai lm đc bài này
Hai cây nến có chiều cao bằng nhau nhưng có độ dày khác nhau. Người ta thắp hai cây nến đó cùng một lúc. Cho biết cây nến thứ nhất sẽ cháy hết trong 8 giờ, cây nến thứ hai cháy hết trong 10 giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu thắp nến, sau bao lâu thì cây nến thứ hai có chiều cao gấp đôi cây nến thứ nhất?
Một cây nến mất 3 giờ để cháy hết. Một cây nến khác ngắn hơn nhưng có đường kính lớn hơn mất 5 giờ để cháy hết. Hai cây nến được thắp cùng một thời điểm và chúng có cùng chiều cao sau 2 giờ. Hỏi ban đầu tỉ lệ chiều cao của 2 cây nến là bao nhiêu?
Một cây nến mất 3 giờ để cháy hết. Một cây nến khác ngắn hơn nhưng có đường kính lớn hơn mất 5 giờ để cháy hết. Hai cây nến được thắp cùng một thời điểm và chúng có cùng chiều cao sau 2 giờ. Hỏi ban đầu tỉ lệ chiều cao của 2 cây nến là bao nhiêu?
Hai cây nến có cùng chiều cao nhưng đường kính khác nhau. Một cây nến mất 4 giờ để cháy hết và cây kia 2 giờ cháy hết . Hỏi sau bao lâu thì tỷ lệ chiều cao của hai cây nến là 1:2 biết 2 cây nến thắp cùng lúc
sau 2h thì tỷ lệ chiều cao của hai cây nến là 1:2
vì lúc đó cây nến có đường kính nhỏ hơn đã tắt hết
còn cây nến có đường kính lớn hơn đã cháy đc 1 nửa
:)))
Một cây nến mất 3 giờ để cháy hết. Một cây nến khác ngắn hơn nhưng có đường kính lớn hơn mất 5 giờ để cháy hết. Hai cây nến được thắp cùng một thời điểm và chúng có cùng chiều cao sau 2 giờ. Hỏi ban đầu tỉ lệ chiều cao của 2 cây nến là bao nhiêu?
![thu thu oOo[_love_]](https://hoc24.vn/images/avt/avt2946740_256by256.jpg)
