Câu 1. Với a là số tự nhiên khác 0. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. am
+ an
= am + n B. am
. an
= am + n
C. am
: an
= am - n
, (m ≥ n) D. a0
= 1
Câu 1. Với a là số tự nhiên khác 0. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. am
+ an
= am + n B. am
. an
= am + n
C. am
: an
= am - n
, (m ≥ n) D. a0
= 1
cho ΔABC có MN // BC ( M∈AB, N∈AC) đẳng thức nào đúng :
A.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AN}\) B.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) C.\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AM}{AN}\) D.\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{BC}\)
Cho ΔABC có trung tuyến AD, trọng tâm G. Một đường thẳng qua G cắt AB, AC tại M và N
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
B. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
C.\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
D. \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NC}\)
Do trắc nghiệm nên ta chỉ cần xét trường hợp đặc biệt nhất: đường thẳng này đi qua B, khi đó M trùng B và N là trung điểm AC
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Đồng thời do \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\) và \(\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\) nên đáp án D đúng
cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN . a, CM AM = AN . b, kẻ BH vuông góc với AM [ H thuộc AM ] , kẻ CK vuông góc với AN [ K thuộc AN ] .CM BH = CK . có vẽ hình và làm cả 2 phần a,b nha mọi người
a: XétΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AM,AN với M,N là tiếp điểm.
Biết OM=3cm;OA=5cm.Khi đó AM=AN=.......
Tiếp tuyến AM vuông góc với bán kính đường tròn (O) tại tiếp điểm M
hay tam giác OMA vuông tại M
Dễ thấy AM = \(\sqrt{ }\)(OA^2 - OM^2)= 4 (cm) (Pythagores)
Vậy AM = AN = 4cm.
1, Từ đỉnh A của tam giác ABC. Vẽ các đoạn thẳng AM,AN sao cho AM//BC , AN // BC . Chứng tỏ 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Ta có
AM//BC => ABC=BAM
AN//BC => ACB=CAN
Do đó
ABC+ACB+BAC=BAM+CAN+BAC=180
Vậy ba điểm A,M,N thẳng hàng
Cho ΔABC có AB=AC, I là trung điểm của BC.
a) CM: ΔABI=ΔACI
b) CM: AI\(\perp\)BC
c) Trên tia đối của tia BC, lấy điểm M và trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Cm: AM=AN
d) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right),CK\perp AN\left(N\in AN\right).BH\) cắt AI tại O. Cm: C,K,O thẳng hàng.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc CB
c: Xét ΔABM và ΔACN co
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Cho tam giác ABN cân tại A có AM là tia phân giác. Lấy E trên AN. Trên tia AN lấy C sao cho CE=AN. Gọi G và H thứ tự là trung điểm của BC và EA. C/m GH // AM.
Cho tam giác ABC có AB= AC. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của CD lấy N sao cho BM= CN
a) CM AM= AN
b) Kẻ BH vuông góc với AM, CK cuông góc với AN( H thuộc AM, K thuộc AN). CM BH= CK
c) CM AH= AK
