Cho a>2,b>2.CM ab>a+b
Những câu hỏi liên quan
cho a>2,b>2.CM ab>a+b
\(a>2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{2}\\ b>2\\ \Rightarrow\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}\\ \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\\ \Rightarrow ab>a+b\)
Đúng 3
Bình luận (0)
cho a,b tùy ý CM (a^2+b^2)/2 >= ab
cho a>0 CM a+1/a >=2
c CM x^2+y^2+z^2+3>=2
a) Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)( chia 2 vế cho 2 )
b) \(\frac{a+1}{a}\)chưa lớn hơn hoặc bằng 2 đc , bạn thay a=2 vào thì 3/2<2
c) Ta có \(x^2\ge0\);\(y^2\ge0\);\(z^2\ge0\)
nên \(x^2+y^2+z^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+3\ge3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CM:
(a+b)^6=((a^6+b^6)+2(ab)^3)+6ab((a^4+b^4)+ab(a^2+b^2))+9 (ab)^2 ×(a+b)^2
Làm đúng mình tick cho
Cho ab>0 và a,b dương và ab=6. CM: (a^2+b^2)/|a-b| >=4√3
A) Cm:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2)
B) Cm: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
C) Cm: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3-b^3=a^3-b^3\)
\(\Rightarrow\)\(đpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3+b^3\)
\(\Rightarrow\)\(đpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^2-b^2=\left(a-b\right).\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-b^2=a^2+ab-ab-b^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-b^2=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow\)\(đpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a^3 + b^3 = a - b cm: a^2 + ab +b^2 <1
M C A B 1 2 Cho đoạn thg AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho cắt nhau tại điểm C nằm ngoài đoạn thg AB. CM: CM ⊥ AB
Đọc tiếp
Cho đoạn thg AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho cắt nhau tại điểm C nằm ngoài đoạn thg AB. CM: CM ⊥ AB
Theo hình vẽ taco:
AC=BC,MA=MB ( giả thiết )
MC chung
=> ΔAMC = Δ BMC ( c.c.c)
=> góc M1 = góc M2
Nhưng Góc M1 + M2 = 180 độ
nên: M1 =M2 = 90 độ
Do đó CM vuông góc vs AB
Đúng 1
Bình luận (7)
*Thêm vào đề: M là trung điểm AB*
- Hai đường tròn (A),(B) có cùng bán kính và cắt nhau tại C
\(\Rightarrow CA=CB\) hay Tam giác CAB cân tại C.
- Mà M là trung điểm của AB
=> CM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao.
\(\Rightarrow CM\perp AB\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính
suy ra AC=CB
suy ra ΔABC cân tại C
Mà M là trung điểm AB
vậy CM⊥AB
Đúng 2
Bình luận (0)
cho a>2 b>2 cm a+b<ab
Cho a>2, b>2. CM: ab>a+b
\(ab>a+b\Leftrightarrow ab-a-b>0\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-b>0\)
Cộng 1 vào cả 2 vế của BĐT \(a\left(b-1\right)-b>0\) ta được:
\(a\left(b-1\right)-b+1>1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)
Mà \(a>b,b>2\) nên \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\) luôn đúng \(\forall a,b>2.\)
Đúng 0
Bình luận (0)