a)  - Xét \(\Delta AME\) và   \(\Delta CNF\) có :

+ AM = CN (GT)

+ \(\widehat{MAE}=\widehat{NCF}\)(GT)

+ AE = CF ( GT ) 

=> \(\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\) =>  ME = NF ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau )  

- Tương tự , \(\Delta DMF=\Delta BNE\left(c.g.c\right)\) =>  MF = NE ( 2 cạnh tương ứng bằng nhau ) 

- Xét tứ giác EMFN có : 

+ ME = NF

+ MF = NE

=> EMFN là hình bình hành ( 2 cặp cạnh đối bằng nhau )

b) Vì ABCD là Hình bình hành =>  AC cắt BD tại I => I là trung điểm của AC , BD (1)

Tương tự AC cắt EF và  MN tại trung điểm I của AC  (2)

Từ 1 và 2 => EF và MN đều đi qua I

water

Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường

AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường

=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM

cảm ơn ạ

what the f''''ck

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD

Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)COF có:AO=OC ( vì ABCD là hình bình hành ),CF=AE ( giả thiết ),^AOE=^COF ( đối đỉnh )

a

Vì vậy \(\Delta AOE=\Delta COF\left(c.g.c\right)\Rightarrow OE=OF\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)BON và \(\Delta\)DOM có:OB=OD ( vì ABCD là hình bình hành ),MD=BN ( vì AM=CN ),^MOD=^NOB ( đối đỉnh )

Vì vậy \(\Delta BON=\Delta COM\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành.

b

Hình bình hành EMFN có O là giao điểm của 2 đường chéo,tứ giác ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo.

=> ĐPCM

P/S:Mik ko chắc lắm đâu nha,nhất là câu b ý:p