Bài 1: a) Cho A = x2y và B = xy2 , biết x, y ∈ Z và x+y ⋮13
CM A + B ⋮ 13
b) Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
Tính giá trị của \(A=\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\)
c) Tìm GTNN của: \(|x|+x+2019\)
Bài 1: Tìm x,y biết 3/5*x = 2/3*y và x2-y2=8.
Bài 2: Tìm x,y,z biết:
a/ 4z-10y/3=10x-3z/4=3y-4x/10 và 2x+3y-z = 40
b/ 3x-2y/5=2x-5x/3=5y-3z/2 và x+y+z=-50
c/ x/y=y/z=z/x và x+y+z=2019
Bài 3: Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
Tính giá trị biểu thức: B = (1 + b/a)*(1 + a/c)*(1 + c/b)
TH1: a+b+c khác 0
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow2+\frac{a+b-c}{c}=2+\frac{b+c-a}{a}=2+\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
thay a=b=c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{a}{a}\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
TH2: a+b+c=0
=> c=-a-b
=>a=-b-c
=>b=-a-c
thay a,b,c vào B ta có:
\(B=\left(1+\frac{-\left(a+c\right)}{a}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(b+c\right)}{c}\right)\cdot\left(1+\frac{-\left(a+b\right)}{b}\right)\)
\(B=\left(-\frac{c}{a}\right)\cdot\left(-\frac{b}{c}\right)\cdot\left(-\frac{a}{b}\right)=-1\)
p/s: th2 ko chắc nhá
1. Tính giá trị biểu thức
A = \(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\)biết rằng \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
2. Tìm x,y,z thỏa \(\frac{x}{y}=\frac{7}{10};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=9
1.Tính giá trị của biểu thức: A=\(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\left(1\right)biết\frac{x}{3}=\frac{y}{5}suyra:5x=3y;suyra:x=\frac{3y}{5};thayvào\left(1\right)taco:\frac{5\left(\frac{3y}{5}\right)^2+3y^2}{10\left(\frac{3y}{5}\right)^2-3y^2}=\frac{\frac{9y^2}{5}+3y^2}{\frac{18y^2}{5}-3y^2}=\frac{24y^2}{5}\cdot\frac{5}{3y^2}=8\)
2.\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}suyra;\frac{x}{7}=\frac{y}{10}\left(1\right)và\frac{y}{z}=\frac{5}{8}suyra;\frac{y}{5}=\frac{z}{8}suyra;\frac{y}{5}\cdot\frac{1}{2}=\frac{z}{8}\cdot\frac{1}{2}suyra;\frac{y}{10}=\frac{z}{16}\left(2\right)Tù\left(1\right)và\left(2\right)suyra\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{16}và2x+5y-2z=9;suyra:\frac{2x}{14}=\frac{5y}{50}=\frac{2z}{32}ápdụngtínhchấtcủadãytỉsốbằngnhautacó\frac{2x}{14}=\frac{5y}{50}=\frac{2z}{32}=\frac{2x+5y-2z}{14+50-32}=\frac{9}{32}suyra;x=\frac{63}{32};y=\frac{45}{16};z=\frac{9}{2}\)
1.Tìm x, y, z biết
a, \(\frac{x}{1}\) = \(\frac{y}{2}\) =\(\frac{z}{3}\) và 4x -3y + 2z = 36
b, x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 37 = 124
c, 2x = 3y ; 5y = 2z và 3x - 2y + 5z = -30
d, \(\frac{x}{12}\) =\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{z}{5}\) và x . y . z = 20
2. Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) Tính giá trị biểu thức
A = \(\frac{x-y+z}{x+2y-z}\)
3. Tìm 2 số biết tỉ số của chúng bằng \(\frac{5}{7}\)và tổng các bình phương của chúng bằng 4736
Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)
Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:
a. \(2x=3y=7z\) và \(x+y+z-13=0\)
b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)
c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)
d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)
e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và \(x\cdot y=15\)
f. \(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{-5}=x^{10}\cdot y^{10}=1024\)
g. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
h. \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
i. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z=31\)
k. \(7x=3y:5y=7z\) và \(x\cdot y+x\cdot z-y\cdot z=4\)
Bìa 3: Tính
\(Cho
\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
Bài 4:
\(Cho
\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\)
Tính b và 3b-4c
Bài 1
Cho \(M=\frac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}\) thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0
Bài 2
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) và \(a+b+c\ne0\)
Tính \(M=\frac{\left(19a+5b+1980c\right)^{2003}}{1914^{2003}\cdot a^{2001}\cdot b^2}\)
Bài 3
Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1; \frac{c}{c'}=\frac{b}{b'}=1\)
Tính abc + a'b'c'
Bài 4
Cho biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{y+z}\)
Tính A biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Bài 5
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\). Tính giá trị biểu thức M
\(M=\frac{a^{2009}\cdot c^2}{b^{2001}}\)
Bài 6
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính:
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
Cần gấp không vậy bạn
Chiều mai mình nộp ạ
Câu 4 dùng tỉ lệ thức là ra bạn à
1) cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/b
hãy tính B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)
2) CHo 2 số a, b thỏ mã a+3b= 0. tính giá trị M = \(\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2a-b}{a+2b}\)
3) Cmr b= \(2x^2-12xy+5y^2\) và c= \(-x-4y^2+12xy\) ko cùng nhận giá trị âm
4) CHo p/s : d= \(\frac{n^2+3n-21}{2-n}\)
a) tính d biết \(n^2-3n=0\)
b) Tìm tất cả giá trị của n để d nguyên
5)Tìm các số nguyên m thỏa mãn (5-m)(2m-1)>0
6)Tìm x,y để \(\left(x^3-4x\right)^2+3x^2.|y-3|=0\)
7)Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)cmr \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
8)\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\) và 10x-3y-2z=-4
9)Cho tỷ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Cmr (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)
10)Cho x,y,z là cá số khác 0 và \(x^2=yz,y^2=xz,z^2=xy\). Cmr x=y=z
11)Tìm x biết \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
1.Tìm a b c biết:
A) 15a=6b=10c và a+b+c=-350 ( gợi ý:chia cho BCNN của 15;6;10)
2.Tìm x y z biết:
A) 5x=2y và 3y=52; x+y+z= -350(gợi ý:2y và 3y*3; 3y và 5x và 3y*2)
B)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x+y-z=54
B) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{5+3-4}=\frac{54}{4}=\frac{27}{2}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{27}{2}\Rightarrow x=\frac{27}{2}.5=\frac{135}{2}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{27}{2}\Rightarrow y=\frac{27}{2}.3=\frac{81}{2}\)
\(\frac{z}{4}=\frac{27}{2}\Rightarrow z=\frac{27}{2}.4=54\)
k nha
Tính tỉ lệ thức bằng cách tìm x,y,z
a. 3(x-1)=2(y-2) ; 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z= 50
b.\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}và-x-y-z=-49\)
c.\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}và\left|2x-3y+5z\right|=1\)
d.\(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}=\frac{1+8y}{5x}\)
Mấy bn lm ơn jup mk nka, mk cần gấp ik. Lm đc câu nào thì làm nk
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
Tìm x,y biết
a)\(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\)và x+y =22
b) Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)tính M=\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
c) Tính giá trị của biểu thức sau , biết x+y-2=0
M=x3+x2y-2x2-xy-y2+3y+x+2006
d) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c khác 0.tính\(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\)