là 53 nha bạn

gọi số cần tìm là A thì A=3a+2

                              A=5b+3

                               A=7c+4

Nên 2A=6a+4;2A=10b+6;2A=14c+8

Suy ra 2A-1chia hết cho cả 3;5;7

Từ đó bạn hãy tìm bội chung nhỏ nhất của 3 5 7 rùi +1 chia 2 sẽ tìm dc số cần tìm

ai trả lời dược ko chứ mình bí lun :(

Lời giải:

$a-2\vdots 3; a-3\vdots 5$

$\Rightarrow a-2-3.2\vdots 3; a-3-5\vdots 5$

$\Rightarrow a-8\vdots 3; a-8\vdots 5$.

$\Rightarrow a-8=BC(3,5)\Rightarrow a-8\vdots BCNN(3,5)$

$\Rightarrow a-8\vdots 15$

$\Rightarrow a=15k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà: $a-4\vdots 7$

$\Rightarrow 15k+4\vdots 7$

$\Rightarrow 15k+4-14\vdots 7\Rightarrow 15k-10\vdots 7$

$\Rightarrow 5(3k-1)\vdots 7$

$\Rightarrow 3k-1\vdots 7\Rightarrow 3k+6\vdots 7$

$\Rightarrow 3(k+2)\vdots 7\Rightarrow k+2\vdots 7$

$\Rightarrow k=7m-2$ với $m$ là số tự nhiên.

Vậy $a=15k+8=15(7m-2)+8=105m-22$

Để $a$ là stn nhỏ nhất thì $m$ là stn nhỏ nhất sao cho $105m-22\geq 0$

$\Rightarrow m\geq \frac{22}{105}$

$\Rightarrow m_{\min}=1$

$\Rightarrow a=105-22=83$

theo mk nghĩ số đó là : 53 

 ( mk ko chắc )

đo là 53