Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuôg tại B và có SA vuôg vs mp (ABC). a/ cm: BC vuôg (SAB) b/ Giả sử SA=a căn 3 và AB= a, tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC) c/ Gọi AM là đường cao của tam giác SAB, N là điểm thuộc cạnh SC. cm: (AMN) vuôg (SBC)?
Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ AH vuôg góc với BC( H thuộc BC). Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ 2 tam giác ABD và ACElà nhưg tam giác vuôg tài A và AD=AB,AE=AC.Kẻ DM vuôg góc với AH(M,N thuộc AH).CM
a.tam giác AHC= tam giác ENA;tam giác ADM=tam giác ABH
b.HM+HN=2DM+BC
c.Đườg thẳg đi qa A và vuôg gcs vs DE luôn đi qua 1 điểm cố địh khi A thay đổi và B,C cố địh
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc ABC = 60 độ. tam giâc SAC đều, tam giác SBD cân tại S. C/m: SO vuôg góc (ABCD)? C/m: (SAC) vuôg vs (SBD)? Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mp (ABCD) , hướng dẫn : Kẻ OH vuôg CD tại H
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trug điểm của BC.
a)Chứg minh tam giác ABH = tam giác ACH
b)Từ H kẻ HE vuôg góc AB tại E , HF vuôg góc AC tại F. Chứng minh : HE=HF
c) Chứng minh : EF//BC
A) Xet tam giac abh va tam giac ach
ah=ah (canh chung)
hb=hc vi trung diem
ab=ac vi tam giac abc can tai a
B)xet tam giac aeh vuong tai e va tam giac afh vuong tai f
eah=fah vi tam giac ahb=tam giac ahc
ah=ah canh chung
>> he=hf
C) xet tam giac aef
ae=af vi tam giac aeh=tam giac afh
>>tam giac aef can tai a
ta co
Goc aef=(180-goc aef):2( tam giac aef can taia)
Goc abc=(180-goc bac):2 (tam giac abc can tai a)
goc aef=goc bac( goc chung)
>>goc aef=goc abc
ma goc aef va goc abc nam o vi tri dong vi
>>ef//bc
B1: cho tam giác abc, đường cao bd và ce cắt nhau tại h. Đường vuôg góc vs ab tại b và đườg vuôg góc vs ac tại c cắt nhau tại k. M là trug điểm bc
Cmr : a) tam giác adb đồg dạg vs tam giác aec , aed ~ ace
b) he.hc = hd.hb
c) h m k thẳg hàg
d) acb có điều kiện gì thì tứ giác back là hìh thoi,
B2 : cho tam giác abc vuôg ở a, ab=8cm , ac=15cm , đườg cao ah
A : tíh bc bh ah
B : gọi m n lần lượt là hìh chiếu của h lên ab và ac. Tứ giác amnh là hình gì. Tíh mn
C : am.ab = an.ac
B3 : cho hình thag abcd (ab//cd) , ab<cd. Bc = 15cm, đường cao bh = 12cm, dh = 16cm
A. Hc = ?
B. DB vuông góc BC
C. S hình thag abcd
Cho tam giác abc vuông tại A (ab <ac) tia phân giác góc ABC cắt Ac tại M kẻ ME vuôg góc BC
A c/m tam giác abm = tam giác ebm
B c/m bm vuôg góc ae
C gọi N là giao điểm của 2 đường thẳng me và ab c/m MN=MC
a) 2 tam giác = nhau (cạnh huyền góc nhọn )
b) gọi i guiao điểm BM và AE .2 tam giác trên bằng nhau => AB=BE Nên tam giác ABE cân tại B dễ dàng cm 2 tam giác ABi và BIE =nhau theo trường hoợ (g-c-g).tự cm rta đc vuông góc
c) Xét 2 tam giác MEC và AMN . góc MAB =90 độ,góc MEC= 90 độ. AM=ME ( vì tam giacs ABM= tam giác BEM). gocs AMN= gocs EMC.xong 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp (g-c-g)
Cho tam giác ABC . Lấy M,N,P là trug điểm của AB,AC,BC . Từ điểm M kẻ đg ME vuôg góc vs AB sao cho MA=ME=MB . Từ điểm N kẻ đg vuôg góc vs AC sao cho NA=NC=NF . C/m EP vuôg góc FP .
Cho tam giác ABC vuôg tại A kẻ AH vôg góc BC kẻ HP vuôg góc AB và kéo dài để có PE =PH. Kẻ HQ vuôg góc AC và kéo dài để cóQF=QH. Chứg minh rằg.
a.Tam giác APE=Tgiác APH, Tgiác AQH=Tgiác AQF.
b.A là trug điểm của EF
c.BE // CF.
Câu a thì em sử dụng trường hợp = nhau trong tam giác [c.g.c]
Câu b:
1. chứng minh cho PHAQ là HCN [tứ giác có 3 góc vuông]
2. Từ HCN PHQA => PH=AQ [MÀ PH=PE ->PE=AQ] , PA=HQ[mà HQ=QF -> QF=PA] rồi xét 2 tam giác PAE = QFA[c.g.c]
Hai tam giác bằng nhau => AE=AF mà A thuộc EF => A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Từ C kẻ đg vuôg góc vs BD tại H và cắt dg thẳg BA tại F. Trên tia đối của tia HD lấy E sao cko HE bằg HD
a;c/m tam giác SHC = CHE
b; góc BFC = góc BEC
