Từ tầng lầu cao 4,0 m, một vật có khối lượng 250 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Hãy xác định:
a. độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất?
b. vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng?
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\) ( bảo toàn hoặc dùng kiến thức ném thẳng đứng đều ra được )
b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực bảo toàn cơ năng: ( gốc thế năng tại mặt đất )
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( tự tính )
tương tự bảo toàn cơ năng:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}.2.mv_2^2\Rightarrow v_2=.....\) ( tự tính )
tham khảo link bài làm
https://hoidap247.com/cau-hoi/380596
Từ tầng lầu cao 4,0 m, một vật có khối lượng 250 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Hãy xác định:
a. độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất?
b. vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng?
a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\) chọn gốc thế năm ở mặt đất nên: \(h_{max}=4+\dfrac{v_0^2}{2g}=4,8\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2mgz_2\Rightarrow z_2=.....\)
Hoàn toàn tương tự: \(W_1=W_2\Leftrightarrow m\left(\dfrac{1}{2}v_1^2+gz_1\right)=2.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\) Tính nốt :D
Từ độ cao 50m so với mặt đất, 1 vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 25m/s bỏ qua lực cản không khí lấy g=10m/s2 gốc thế năng ở mặt đất m=200g. a, Tính cơ năng của vật ở vị trí ban đầu, độ cao cực đại vật lên được, vận tốc khi vật chạm đất. b,Tìm vị trí vật có Wđ=4Wt. c,Nếu lực cản không khí là 10% trọng lực tính vận tốc khi vật chạm đất.
Một vật khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 5m/s từ độ cao 10m so với mặt đất. Lấy g= 10 m/s-.Bỏ qua lực cản của không khí.
a. Tính cơ năng của vật tại vị trí ném?
b. Tính độ cao cực đại của vật?
c. Ở độ cao nào thì thế năng bằng ba động năng?
d. Tính vận tốc tại vị trí động nặng bằng hai lần thế năng?
e. Tính vận tốc vật khi chạm đất?
f. . Khi rơi xuống đất vật lún sâu vào đất được 5cm và nằm yên ở đó. Tính lực cản trung bình của đất?
1 vật có khối lượng 1,5 kg tại mặt đất, được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 14 m/s2. Lấy g=10m/s2. Bỏ qua mọi lực cản.
a. Tính cơ năng của vật tại vị trí ném.
b. Xác định độ cao cực đại mà vật lên đến.
c. Tính vận tốc vật ở độ cao mà thế năng của vật gấp đôi động năng.
Một vật có khối lượng 500g được ném lên thẳng đứng với vận tốc 10m/s tại vị trí cách mặt đất 1m. a, Tìm cơ năng, động năng và thế năng cực đại,độ cao cực đại mà vật lên được. b, Ở vị trí nào thế năng bằng nửa cơ năng? c, ở vị trí nào động năng bằng nửa thế năng? d, ở vị trí nào vận tốc bằng nửa vận tốc đầu và bằng 1/4 vận tốc đầu ?
từ độ cao 4 m so với mặt đất người ta ném một vật khối lượng m bằng 100 g lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy g bằng 10 m/s² . Chọn mốc thế năng tại mặt đất a) tính độ cao cực đại mà vật đạt được b) tính vận tốc của vật lúc sắp chạm đất c) ở độ cao nào thì thế năng bằng động năng d) tính vận tốc của vật tại vị trí thế năng bằng một nửa động năng
1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn
Xét tại vị trí ném và vị trí vật lên cao nhất ta có:
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\) ( vậy độ cao cực đại mà vật lên được là 5m )
=> Thế năng cực đại: \(mgz_2=0,02.10.5=1\left(J\right)\)
2) a) Tương tự ý 1 bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí nêu trên ( bài 1 ):
\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=mgz_2\Rightarrow z_2=\dfrac{16}{5}\left(m\right)\)
b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_3^2\Rightarrow v_3=...\) tính nốt
c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_4\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{5}{4}mgz_4\Rightarrow z_4=.....\) bạn tính nốt hộ mình
a. Động năng và thế năng tại vị trí ném lần lượt là:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,5.20^2=25\) (J)
\(W_t=mgh=0,5.10.2=10\) (J)
b. Cơ năng của vật ở vị trí cao nhất bằng cơ năng của vật ở vị trí ném:
\(W=W_đ+W_t=25+10=35\) (J)
c. Tại độ cao động năng bằng 2 lần thế năng
\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=3W_t\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{W}{3}\)
\(\Rightarrow mgh=\dfrac{W}{3}\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{W}{3mg}=\dfrac{35}{3.0,5.10}=2,33\) (m)
Như vậy ở độ cao 0,33 m so với vị trí ném thì động năng bằng 2 lần thế năng.
d. Khi chạm đất, thế năng của vật bằng 0, do đó động năng bằng cơ năng
\(W_đ=W\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.25}{0,5}}=10\) (m/s)
