Xét tg ABO \(\sim\Delta A'B'O\)

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\)=>A'O \(=\dfrac{A'B'.AO}{AB}\)=\(\dfrac{3.2}{1,2}\)=5 (m)(1)

Vậy ảnh cách tk 1 khoảng bằng 5m

Xét tam giác OIF' đồng dạng vs tg A'B'F'

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)=\(\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)

mà OI = AB = 1,2 m nên

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AO}{A'O}\)=\(\dfrac{OF'}{A'O-OF'}\)

=>AO(A'O-OF')=OF'. AO

=> 2.(5-OF')=OF'.2

=> 10 -2OF'=2OF'

=> OF'=2,5 (m)

Vậy tiêu cự của TK là 2,5m

+ Từ B vẽ tia tới đi qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền thẳng

+ Từ B vẽ tia tới song song vs trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F'

+ Tia ló thứ nhất và tia ló thứ 2 giao nhau tại một điểm thì điểm đó là B'

+ Từ B' hạ vuông góc xuống trục chính ta đc A'

Tóm tắt:

AB = 140cm

OA = 2,1m = 210cm

A'B' = 2,8cm

OA'=?

OF' =?

a) \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}\Rightarrow A'O=\dfrac{A'B'}{AB}.OA=\dfrac{2,8}{140}.210=4,2cm\)

b) \(\Delta IF'O\sim\Delta B'F'A'\)

\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OI}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{OF'}{4,2-OF'}=\dfrac{140}{2,8}\)

\(\Rightarrow OF'=\dfrac{140.\left(4,2-OF'\right)}{2,8}=210-OF'\Rightarrow2OF'=210\)

=> OF' = 105cm

Giải bài này giúp mình vs

a. Ảnh của vật trên phim PQ được biểu diễn như hình vẽ:

b) Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

ΔABO và ΔA’B’O; ΔA’B’F’ và ΔOIF’.

Từ hệ thức đồng dạng được:

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

↔ dd' – df = d'f (1)

Chia cả hai vế của (1) cho tích d.d’.f ta được:

(đây được gọi là công thức thấu kính hội tụ cho trường hợp ảnh thật)

Thay d = 1,2m = 120cm, f = 8cm ta tính được: OA’ = d’ = 60/7 cm

Từ (*) ta được độ cao của ảnh trên phim là:

Ta có ΔABO ~ ΔA’B’O nên

→ Khoảng cách từ ảnh đến vật kính là:

Chọn đáp án A

Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{9}\Rightarrow d'=\dfrac{36}{7}cm\)

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{3}{h'}=\dfrac{9}{\dfrac{36}{7}}\Rightarrow h'=\dfrac{12}{7}cm\)