Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
quách anh thư
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Mẫn Tú
Xem chi tiết
Tùng
Xem chi tiết
Minh Phương
23 tháng 4 2023 lúc 10:48

a. Xét ΔABC và ΔHBA :

      \(\widehat{A}\) = \(\widehat{H}\) = 900 (gt)

       \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\) ΔHBA (g.g)

b. Xét ΔABC vuông tại A

Theo định lý Py - ta - go ta có:

  BC2 = AB2 + AC2

  BC2 = 62 + 82

\(\Rightarrow\) BC2 = 100

\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{100}\) = 10 cm

Ta có: ΔABC \(\sim\) ΔHBA 

  \(\dfrac{AH}{CA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{8}\) = \(\dfrac{10}{6}\) 

\(\Rightarrow\) AH = 13,3 cm

\(\dfrac{BH}{BA}\) = \(\dfrac{BC}{BA}\) 

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BH}{6}\) = \(\dfrac{10}{6}\) 

\(\Rightarrow\) BH = 10 cm

c. Xét  ΔAIH và ΔBAC :

  \(\widehat{AIH}\) = \(\widehat{BAC}\) = 900

Ta có: \(\widehat{IAH}\) = \(\widehat{ACB}\)  (phụ thuộc \(\widehat{HAC}\) )

\(\Rightarrow\) ΔAIH \(\sim\) ΔBAC (g.g)

 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AI}{IH}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) 

 \(\Rightarrow\)\(\dfrac{AI}{AK}\) = \(\dfrac{AC}{AB}\) (vì AKIH là HCN)

\(\Rightarrow\) AI . AB = AK. AC(đpcm)

乇尺尺のレ
23 tháng 4 2023 lúc 10:23

a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)

ΔABC ΔHBA

b) Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

         \(=6^2+8^2\)

         \(=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vì ΔABC ∼ ΔBHA(cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}hay\dfrac{6}{BH}=\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)

Suy ra: \(AH=\dfrac{8.3}{5}=4,8\left(cm\right)\)

              \(BH=\dfrac{6.3}{5}=3,6\left(cm\right)\)

Tất đại Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 4 2023 lúc 13:16

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

BH=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

c: ΔACB vuông tại A 

mà AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

d: ΔAHB vuông tại H có HI vuông góc AB

nên AI*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên AK*AC=AH^2=AI*AB

KYAN Gaming
Xem chi tiết
Thu Thao
22 tháng 4 2021 lúc 21:10

undefined

phamtiennam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 5 2022 lúc 20:31

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=AB\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

BH=3,6(cm)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

nguyễn thị hương
Xem chi tiết
Miyano Shiho
Xem chi tiết
Không Tên
29 tháng 7 2018 lúc 8:26

A B C H I K

a)  Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

góc B chung

góa AHB = góc CAB = 900

suy ra:  tgiac HBA ~ tgiac ABC  (g.g)

b) Áp dụng Pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2  

=>  BC2 = 62 + 82 = 100

=>  BC = 10

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB . AC = BC .AH

=>  6 . 8  = 10 . AH

=>  AH = 4,8

AB2 = BH . BC

=>  36 = BH . 10

=> BH = 3,6

d) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AI . AB = AH2;   AK . AC = AH2

suy ra:  AI.AB = AK.AC

p/s: lần sau đăng bài bạn chọn cho đúng trình độ của lớp nha, như vậy người làm sẽ chọn cách phù hợp với khối đó

Inzarni
20 tháng 4 2020 lúc 10:06

233rxzcr

Khách vãng lai đã xóa
nguyen trong khang 5a
25 tháng 6 2020 lúc 13:04

đéo biết hỏi lắm

Khách vãng lai đã xóa
Bích Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
12 tháng 4 2022 lúc 18:32

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có 

^B _ chung ; ^BHA = ^BAC = 900

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC (g.g) 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)

\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)

b, Xét tam giác CHI và tan giác CAH có 

^AIH = ^CHA = 900

^C _ chung 

Vậy tam giác CHI ~ tam giác CAH (g.g)

\(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CI}{CH}\Rightarrow CH^2=CI.AC\)

Huỳnh Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 2 2022 lúc 20:57

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc HBA chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên DA/DC=BA/BC(1)

Xét ΔBHA có BI là phân giác

nên IH/IA=BH/BA(2)

Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

nên BA/BC=BH/BA(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra IH/IA=DA/DC

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)