Tính giá trị biểu thức:

a) A = 3 x 2 - 2 ( x   -   y ) 2 - 3 y 2  tại x = 4 và y = -4;

b) B = 4(x - 2)(x +1) + ( 2 x   -   4 ) 2 + ( x   + 1 ) 2  tại x = - 1 2 ;

c*) C =  x 2 (y-z) +  y 2 (z-x) +  z 2 (x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;

d*) D = x 2017   -   10 x 2016   +   10 x 2015   -   . . .   -   10 x 2  + l0x -10 với x = 9.

Cho 3 số phức z , z 1 , z 2  thỏa mãn z − 1 + 2 i = z + 3 − 4 i , z 1 + 5 − 2 i = 2 , z 2 − 1 − 6 i = 2.  Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức  T = z − z 1 + z − z 2 + 4

A.  2 3770 13

B.  10361 13

C.  3770 13

D.  10361 26

Tính giá trị biểu thức:

a) A = 5 x 2 +10xy + 5 y 2 - 105 z 2  tại x = 5, y = 7 và z = 12;

b) B = 16 x 2  -  y 2  + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8.

c*) C =  x 3  +  y 3 +  z 3  - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;

d*) D = 99 x 100   +   99 x 99   +   99 x 98   + . . .   +   99 x 2  + 99x + 99 với x = 100.

Bài 3. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 22 3 25  A x x tại 3 x
b) 25 2 18  B x x tại 4x
c) 3 5 10  C x y tại 5 1
6 2
 x ; y
d) 3 22 3 8 5   D x y z tại 3 2 3    x ; y ; z

Cho các số phức z ,   z 1 ,   z 2 thỏa mãn z 1 - 4 - 5 i = z 2 - 1 = 1 ,   z ¯ + 4 i = z - 8 + 4 i . Tính M = z 1 - z 2 khi P = z - z 1 + z - z 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  41

B. 6

C.  M = 2 5

D. 8

Cho các số phức z, z 1 , z 2  thỏa mãn | z 1 - 4 - 5 i | = | z 2 - 1 |  và z ¯ + 4 i = z - 8 + 4 i . Tính M = | z 1 - z 2 |  khi P = | z - z 1 | + | z - z 2 |  đạt giá trị nhỏ nhất.