giải hộ mình với ạ.
giải bpt a^2 +b^2 + c^2>2( a+b+c)
Những câu hỏi liên quan
giải BPT : a) (1-x)(2x+5) > 0 b) (3-x)(x+5) < 0 c) (3x-7)(5-x) > 0
GIải hộ mình với nha cảm ơn nhiều ạ <3
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương t/mãn: a^2+c^2=b^2+d^2, CMR: a+b+c+d là hợp số
- Giải nhanh hộ mình ạ-😶
Ta có
\(a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d=\)
\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)
Ta thấy
\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên các tích trên đều chia hết cho 2
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Ta có
\(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
=> a+b+c+d là hợp số
Đúng 1
Bình luận (0)
a^2/(b+c) + b^2 /(a+c) + c^2 /(a+b) > (a+b+c)/2
Bạn nào giải hộ mình với ạ
Áp dụng BĐT AM - GM:
\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge a\)
Tương tự: \(\frac{b^2}{c+a}+\frac{c+a}{4}\ge b;\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge c\)
Cộng vế với vế của các BĐT trên rồi thu gọn, ta được:
\(\sum\frac{a^2}{b+c}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bpt: a/b+c + b/c+d + c/d+a + d/a+b >=2 với a,b,c,d>0
Cái này ko phải là giải bpt mà là chứng minh :
Cho a , b ,c ,d > 0 . Chứng minh rằng: - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (1)
T nghĩ đề là chứng minh BĐT sau chớ, sao lại ghi giải BPT :VV. Đây là BĐT Nesbitt cho 4 số, lên google tham khảo đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải nhanh giúp mình với
Tập nghiệm của bpt x^2+1 trên (3-x)×(x+2) >hoặc =0 có dạng (a;b)hỏi a+b bằng
A 5 b1 c -1 d-5
Xem chi tiết
`(x^2+1)/((3-x)(x+2))>=0(x ne -2,3)`
Vì `x^2+1>0`
`=>(3-x)(x+2)>0`
`=>(x-3)(x+2)<0`
`=>-2<x<3`
Ủa thì chọn gì?
Đúng 1
Bình luận (3)
(a^2+b^2)^3+(c^2-a^2)^3-(b^2+c^2)^3. Giải thích hẳn hộ mình cái :(((((((((
Xem chi tiết
Trả lời:
( a2 + b2 )3 + ( c2 - a2 )3 - ( b2 + c2 )3
= (a2)3 + 3.(a2)2.b2 + 3.a2.(b2)2 + (b2)3 + (c2)3 - 3.(c2)2.a2 + 3.c2.(a2)2 - (a2)3 - [ (b2)3 + 3.(b2)2.c2 + 3.b2.(c2)2 + (c2)3 ]
= a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 + c6 - 3c4a2 + 3c2a4 - a6 - ( b6 + 3b4c2 + 3b2c4 + c6 )
= a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 + c6 - 3c4a2 + 3c2a4 - a6 - b6 - 3b4c2 - 3b2c4 - c6
= ( a6 - a6 ) + ( b6 - b6 ) + ( c6 - c6 ) + 3a4b2 + 3a2b4 - 3c4a2 + 3c2a4 - 3b4c2 - 3b2c4
= 3a4b2 + 3a2b4 - 3c4a2 + 3c2a4 - 3b4c2 - 3b2c4
1. Tìm m để Bất phương trình
( m-1)x +1>0 có nghiệm với mọi x
2. Điều kiện m để BPT vô nghiệm :
a. ( m+1)x - m +2 ≥ 0
b. ( m2 +1)x +m -2 ≥0
Giải hộ mình với ạ ! Thanks 🙆♀️❤
10 tháng 12 2023 lúc 18:17
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\).
Giải chi tiết dùm mình với ạ.
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>\(a=bk;c=dk\)
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\)(1)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}\)
\(=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Mọi người giải hộ mình với ạ:
(2^a)*(3^b)=4/3
Tính a và b như thế nào ạ?