Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh BC và N là điểm trên cạnh CD sao cho BM=CN. Các đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại H.

1) CMR: Các tứ giác AHND và MHNC là những tứ giác nội tiếp.

2)Khi BM =\(\frac{a}{4}\). Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh BC và N là điểm năm trên cạnh CD sao cho BM = CN. Các đoạn thẳng AM và BN cắt nhau tại H. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN theo a

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là một điểm thay đổi trên cạnh BC (M khác B) và N là điểm thay đổi trên cạnh CD (N khác C) sao cho MAN = 450 . Đường chéo BD cắt AM và AN lần lượt tại P và Q. a) Chứng minh tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh AH vuông góc với MN. 

Bài 1 : cho hìh thoi abcd cs A=60°. Trên cạnh ab,ac lần lượt láy hai điểm m,n sao cho bm=bn. Chứng minh tam giác MDN là tam giác đều.

bÀi 2: cho hình thoi ABCD cs A=60°. Trên AD và CD láy các điểm M,N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hìh j?

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Trên hai cạnh $AD$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $M$ và $N$ sao cho $\widehat{MBN}={45}^\circ$. $BM$ và $BN$ cắt $AC$ theo thứ tự tại $E$ và $F$.

a) Chứng minh $BNNC$ và $BFMA$ là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh $MEFN$ là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi $H$ là giao điểm của $MF$ và $NE$, $I$ là giao điểm của $BH$ và $MN$. Tính độ dài đoạn $BI$ theo a.

Cho hình vuông abcd cạnh a. trên cạnh bc lấy điểm m, trên cạnh cd lấy điểm n sao cho bm=cn. am và bn cắt nhau tại h. tính gtnn của mn theo a.

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm. M là điểm chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa canh CD. Đoạn AM và đoạn BN cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tứ giác AOND. So sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BOM.

Cho hình vuông ABCD có cạnh 20 cm. M là điểm chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa canh CD. Đoạn AM và đoạn BN cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tứ giác AOND. So sánh diện tích tứ giác NOMC với diện tích tam giác BOM.