1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick

1.tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì ta có số mới gấp 6 lần số cũ? 
2.Tìm số tự nhiên có ba chữ số và chữ số hàng trăm là số 7.Nếu chuyển chữ số 7 sang hàng đơn vị và giữ nguyên các chữ số còn lại, thì ta được số mới bé hơn số cũ là 279 đơn vị. 
3.Tìm số có 3 chữ số biết rằng chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư 2, chữ số hàng trăm là hiệu của 2 chữ số kia. 
4.tìm số có 2 chữ số và 1 chữ số m sao cho khi viết thêm m vào trước số đó ta dược 1 số gấp 3 lần số đã cho.

1.tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì ta có số mới gấp 6 lần số cũ? 
2.Tìm số tự nhiên có ba chữ số và chữ số hàng trăm là số 7.Nếu chuyển chữ số 7 sang hàng đơn vị và giữ nguyên các chữ số còn lại, thì ta được số mới bé hơn số cũ là 279 đơn vị. 
3.Tìm số có 3 chữ số biết rằng chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị được thương là 2 và dư 2, chữ số hàng trăm là hiệu của 2 chữ số kia. 
4.tìm số có 2 chữ số và 1 chữ số m sao cho khi viết thêm m vào trước số đó ta dược 1 số gấp 3 lần số đã cho.

1) Cho A=(1+1/2+1/3+...+1/97+1/98)x2014²⁰¹⁵.Chứng tỏ A chia hết cho 11.

2)Một hình chữ nhật có chu vi 550 m. tính chiều dài và chiều  rộng của  hinh chữ nhật biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài.

3)Tìm tất cả các số tự nhiên a để phân số 18a+3/21a+7 có thể rút gọn được.

4)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 thì số dư là 5,chia số đó cho 13 thì số dư là 8

 1. Chứng minh rằng tổng các số ghi trên vé xổ số có 6 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng tổng 3 chữ số cuối thì chia hết cho 13 ( các chữ số đầu có thể bằng không )

2. Tìm số abcd biết rằng số đó chia hết cho tích ab và cd

3. Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có 7 chữ số lập bởi cả 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, không có 2 số nào mà một số chia hết chosố còn lại.

4. Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị. Chứng minh rằng một số tự nhiên lớn hơn 3 nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.

5. Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẽ lien tiếp.

6. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nó tăng gấp n lần nếu cộng mỗi chữ số của nó với n ( n là số tự nhiên, có thể gồm một hoặc nhiều chữ số ).

7. Tìm số tự nhiên x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x, 2x, 3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác không.

8. Tìm số tự nhiên x có 6 chữ số, biết rằng các tích 2x, 3x, 4x, 5x, 6x cũng là số có 6 chữ số gồm cả 6 chữ số ấy.a. Cho biết 6 chữ số của số phải tìm là 1, 2, 4, 5, 7, 8.b. Giải bài toán nếu không cho điều kiện a.

9. Tìm số tự nhiên n lớn nhất để tích các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết  cho 5ⁿ

Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/2674306-tuyen-chon-toan-nang-cao-va-phat-trien-lop-6.htm

B1.Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó, ta được một số gấp 5 lần số cần tìm.

B2.Cho 1 số tự nhiên có 3 chữ số.Người ta viết thêm số 90 vào bên trái số đã cho để được số mới có 5 chữ số .Lấy số mới  này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và ko còn dư.

B3.Tìm số có 2 chữ số. Biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó, ta được số mới hơn số cần tìm là 230 đơn vị

B4.Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số.Nếu viết thêm vào bên phải số đó 2 chữ số nữa thì số ấy tăng thêm 1998 đơn vị.Hãy tìm số đã cho và cho hiết 2 số cho biết thêm.

B5.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục thì ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm

B6.Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải số đó mỗi bên 1 chữ số thì đc số mới gấp 87 lần số cần tìm.

Giúp mình nha,xin cảm ơn và hậu tạ

Help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.Mình thực sự rất cần.