Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)

Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)

Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)

Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)

Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6

⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)

⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54

⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0

⇔ 6x² - 126x = 0

⇔ 6x(x - 21) = 0

⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0

*) 6x = 0

⇔ x = 0 (loại)

*) x - 21 = 0

⇔ x = 21 (nhận)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)

Vậy ..

gọi x vận tốc riêng của cano (x>3)

vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)

vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)

thgian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)

thgian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)

thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có pt:

\(\dfrac{72}{x+3}\)+ \(\dfrac{54}{x+3}\)=6

⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x²-9)

⇔72x-216+54x+162=6x²-54

⇔6x²-126x=0

⇔x.(6x-126)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h

gọi vận tốc xuôi dòng là x(km/h)(x>0)

vận tốc ngược dòng : y(km/h)(y>0)

thời gian xuôi dòng :\(\dfrac{72}{x}\)(giờ)

thời gian ngược dòng: \(\dfrac{54}{y}\)(giờ)

thời gian đi 6h=> \(\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\)(1)

vì vận tốc dòng nước là 3km/h=>x-y=6(2)

từ (1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\\x-y=6\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này ta tìm được

\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\y=18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)=>vận tốc riêng là x-3=21km/h

Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)

Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)

Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)

Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)

Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)

Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:

 \(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6

⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x²-9)

⇔72x-216+54x+162=6x²-54

⇔6x²-126x=0

⇔x.(6x-126)=0

⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h

Gọi vận tốc riêng của tàu là  x km/h;   (x>3)

thì  vận tốc xuôi dòng là:  x+3 km/h

      vận tốc ngược dòng là:  x-3 km/h

Thời gian đi xuôi dòng là:   \(\frac{72}{x+3}\)h

Thời gian đi ngược dòng là:  \(\frac{54}{x-3}\)h

Theo bài ra ta có phương trình:

      \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\)  (do x>3)

\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)

Vậy vận tốc riêng của tàu là:  21 km/h

Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )

vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )

vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )

Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)

Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

Tự giải nốt cái phương trình

Gọi x là vận tốc riêng của tàu (x > 3) (km/giờ)

Vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km)

Vận tốc khi đi ngược dòng là: x - 3 (km)

Thời gian khi đi xuôi dòng là: 72/x + 3 (giờ)

Thời gian khi đi ngược dòng là: 54/x - 3 (giờ)

Tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 6 (giờ)

=> Ta có PT:

\(\frac{73}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)

\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=21\left(\text{tm}đ\text{k}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{Vận tốc riêng của tàu thủy là: 21 (km/giờ) }\)

Lời giải:Gọi vận tốc riêng của tàu là $a$ km/h. ĐK: $a>2$

Vận tốc xuôi dòng: $a+2$ (km/h)

Vận tốc ngược dòng: $a-2$ (km/h) 

Thời gian đi cả xuôi và ngược dòng là:

$\frac{144}{a+2}+\frac{100}{a-2}=11$

$\Leftrightarrow \frac{244a-88}{a^2-4}=11

$\Rightarrow 11a^2-244a+44=0

$\Leftrightarrow (a-22)(11a-2)=0$

$\Rightarrow a=22$ hoặc $a=\frac{2}{11}$ 

Do $a>2$ nên $a=22$ (km/h)

gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền (ĐK x>4)

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là X+4(km/h)

Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là 48/(x+4) giờ

vận tốc khi xuôi dòng là x-4 (km/h)

Thời gian khi ngược dòng 48/(x-4) giờ

vì thời gian đi và về là 5 giờ nên ta có phương trình

48/(x+4)+48/(x-4)=5

bạn giải đi

Đặt vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là a (đơn vị: km/h; a\(\in\)R; a\(\ge\)0)

Ở lần thứ nhất, do tàu thủy xuôi dòng nên vận tốc của tàu thủy lúc đó là: a+4 (4 là vận tốc dòng nước)

Suy ra thời gian để tàu xuôi dòng hết khúc sông đó là: \(\frac{48}{a+4}\)(h) (1)

Ở lần thứ 2, tàu ngược dòng sông nên có vân tốc là: a - 4 

Suy ra thời gian để tàu ngược dòng hết khúc sông là: \(\frac{48}{a-4}\)(h) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{48}{a+4}+\frac{48}{a-4}=5\)(h) (Vì thời gian cả ngược lẫn xuôi là 5h) 

\(\Leftrightarrow\frac{48\left(a-4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}+\frac{48\left(a+4\right)}{\left(a+4\right)\left(a-4\right)}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{96a}{a^2-16}=5\Leftrightarrow96a=5a^2-80\)

\(\Leftrightarrow5a^2-96a-80=0\)\(\Leftrightarrow5a^2+4a-100a-80=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(5a+4\right)-20\left(5a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5a+4\right)\left(a-20\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5a+4=0\\a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}a=-\frac{4}{5}\\a=20\end{cases}}\)

Ta thấy \(a=-\frac{4}{5}< 0\)không thỏa mãn điều kiện của ẩn a đã đặt nên chỉ có kết quả là: \(a=20\)

Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là 20 km/h.

GIÚP MÌNH VỚI

Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)

x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng

x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng

Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)

Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)

Theo đề bài ta có phương trình:

100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)

300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)

300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0

5x² = 3125

x² = 3125/5

x² = 625

x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)

Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h