Ta có \(v^2-v_0^2=2gh\)

=> \(v=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2.10.10+10^2}=10\sqrt{m}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc vật trươc khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot4}=4\sqrt{5}\)m/s

Công cản là độ biến thiên động năng:

\(A_c=\Delta W=\dfrac{1}{2}m\left(v^2-v^2_0\right)\)

\(\Rightarrow A_c=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\left(6^2-\left(4\sqrt{5}\right)^2\right)=-66J\)

Lực cản trung bình:

\(F_c=\dfrac{A_c}{s}=\dfrac{-66}{4}=-16,5N\)

a. Ta có

\(W=W_{đmax}=W_{tmax}=mgh=80\) J

Vận tốc của vật ngay khi chạm đất là

\(v=\sqrt[]{\frac{2W_{đmax}}{m}}=28,28\) m/s

b. Tại vị trí độ cao 20 m

\(W_đ=W-W_t=80-0,2.10.20=40\) J

Vận tốc của vật tại vị trí đó là

\(v=\sqrt{\frac{2Wđ}{m}}=20\) m/s

c. Khi vật có vận tốc 10 m/s

\(W_t=W-W_đ=80-\frac{1}{2}.0,2.10^2=70\) J

Độ cao của vật khi đó là

\(h=\frac{W_t}{mg}=35\) m

Câu 1.

Cơ năng: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)

Câu 2.

Cơ năng vật: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)

Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Vận tốc vật khi vừa chạm đất:

\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s

a) Động năng của vật: 

\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)

Thế năng của vật:

\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)

Cơ năng của vật:

\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)

b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)

\(\Leftrightarrow45=2h'\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)

a)Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0^2=0J\)

   Thế năng: \(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot120=120J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=0+120=120J\)

b)Vận tốc lúc chạm đất:

   \(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot120}=20\sqrt{6}\)m/s

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v 0     ;   x   =   v 0 t  

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 125 − 5 t 2

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 125 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 5 s

Tầm xa của vật

L = x max = v 0 . t = 120 m ⇒ v 0 = 24 m / s

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 24 m / s ; v y = − 10.5 = − 50 m / s

⇒ v = 24 2 + 50 2 = 55 , 462 m / s