1. tìm các số nguyên x,y thỏa mãn : x3 + y3 = 2016
2. tìm bộ 3 số nguyên dương a,b,c biết rằng :
\(\hept{\begin{cases}ac=b\left(a-b+c\right)\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
giúp mình nha.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :left(x+sqrt{x^2+2011}right)timesleft(y+sqrt{y^2+2011}right)2011TÌm x+y .Bài 2 : Cho x0,y0 và x+yge6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y}Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :hept{begin{cases}x+a++b+c7x^2+a^2+b^2+c^213end{cases}}TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :1 frac{a}{a+b}+frac{b}{b+c}+frac{c}{c+a} 2Bài 5: Cho x,y l...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
neu de bai bai 1 la tinh x+y thi mik lam cho
đăng từng này thì ai làm cho
We have \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^4+2x^2+1+1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2+1}{x^2+1}\)
\(=\left(x^2+1\right)+\frac{1}{x^2+1}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+1}}=2\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=0\)
Xem thêm câu trả lời
1) Tìm số tự nhiên n sao cho begin{cases}1,02^n n1,02^{n+1}n+1end{cases} .2) Tìm cặp số tự nhiên (x, y) với x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: x^3-y^2xy 3) Tìm x sao cho 1^6+2^6+3^6+...+x^6123134970664) Tìm các số nguyên dương a, b, c ,d biết:d+frac{1}{c+frac{1}{b+frac{1}{a+frac{1}{3}}}}frac{456}{12356}
Đọc tiếp
1) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\begin{cases}1,02^n< n\\1,02^{n+1}>n+1\end{cases}\) .
2) Tìm cặp số tự nhiên (x, y) với x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: \(x^3-y^2=xy\)
3) Tìm x sao cho \(1^6+2^6+3^6+...+x^6=12313497066\)
4) Tìm các số nguyên dương a, b, c ,d biết:
\(d+\frac{1}{c+\frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{3}}}}=\frac{456}{12356}\)
Chuyên Quảng Ngãi 2018
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\)
Chứng minh rằng \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\left(1\right)\)
Lại có:\(\hept{\begin{cases}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-b^2=-a\\b^2-c^2=-b\\c^2-a^2=-c\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right).\left(a+b\right)=-a\\\left(b-c\right).\left(b+c\right)=-b\\\left(c-a\right).\left(c+a\right)=-c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)=-\frac{a}{a+b}\\\left(b-c\right)=-\frac{b}{b+c}\\\left(c-a\right)=-\frac{c}{a+c}\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Rightarrow\left(a-b\right).\left(b-c\right).\left(c-a\right)=-\left(\frac{a}{a+b}\cdot\frac{b}{b+c}\cdot\frac{c}{a+c}\right)=\frac{-abc}{-c.\left(-a\right).\left(-b\right)}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ba số a,b,c thoả \(\hept{\begin{cases}1\le a,b,c\le3\\a+b+c=6\end{cases}}\)chứng minh rằng \(a^2\)+\(b^2+c^2\le14\)cho x , y là các số nguyên khác 1 thoả mãn ((x^2 -1)/(y+1)) +(y^2 -1)/(x+1) là số nguyên. CM rằng x^2*y^22 -1 chia hết cho x+1
Xem chi tiết
1) Tìm số tự nhiên n sao cho begin{cases}1,02^n n1,02^{n+1}n+1end{cases} .2) Tìm cặp số tự nhiên (x, y) với x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: x^3-y^2xy 3) Tìm x sao cho 1^6+2^6+3^6+...+x^6123134970664) Tìm các số nguyên dương a, b, c ,d biết:d+frac{1}{c+frac{1}{b+frac{1}{a+frac{1}{3}}}}frac{456}{12356}
Đọc tiếp
1) Tìm số tự nhiên n sao cho \(\begin{cases}1,02^n< n\\1,02^{n+1}>n+1\end{cases}\) .
2) Tìm cặp số tự nhiên (x, y) với x,y có hai chữ số và thỏa mãn phương trình: \(x^3-y^2=xy\)
3) Tìm x sao cho \(1^6+2^6+3^6+...+x^6=12313497066\)
4) Tìm các số nguyên dương a, b, c ,d biết:
\(d+\frac{1}{c+\frac{1}{b+\frac{1}{a+\frac{1}{3}}}}=\frac{456}{12356}\)
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.
Cho a,b,c là ba số nguyên dương với \(a\le b\le c\) thỏa mãn: \(\left(1+\frac{1}{a}\right)\left(1+\frac{1}{b}\right)\left(1+\frac{1}{c}\right)=3\)
Vậy có bao nhiêu bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện trên.