Phương Phương
Bài 1 : Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BA. tâm O, lấy hai điểm M, E (M ≠ E ≠ A ≠ B) sao cho hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C nằm ngoài (O); AE cắt BM tại D. a) Chứng minh : MCED là một tứ giác nội tiếp và CD vuông góc với AB b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh : BE.BC HB.BA c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD. Bài 2 : Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O;R) dựng hai tiếp tuyến AB, AC và cát t...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Đàm Phi Long
Xem chi tiết
Đặng Hậu
25 tháng 5 2021 lúc 20:39

Mn tham khảo

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Đĩ Nguyễn Con
Xem chi tiết
Mai Liên Ho
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Anh Ngọc
Xem chi tiết
Nguyen NgocAnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 2 2022 lúc 10:59

Bài 1: 

a: Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có 

BI//CD(cùng vuông góc với AC)

CI//BD(cùng vuông góc với AB)

Do đó: BICD là hình bình hành

Bài 2:

a: Xét (O) có 

MN=EF

OH là khoảng cách từ O đến dây MN

OK là khoảng cách từ O đến dây EF
Do đó: OH=OK

Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

OH=OK

Do đó: ΔAHO=ΔAKO

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKE vuông tại K có 

OM=OE

OH=OK

Do đó: ΔOHM=ΔOKE

Suy ra: HM=KE

Ta có: AM+MH=AH

AE+EK=AK

mà AH=AK

và HM=KE

nên AM=AE

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 7 2018 lúc 6:20

a, Dễ thấy  A M B ^ = 90 0 hay E M F ^ = 90 0  tiếp tuyến CM,CA

=> OC ⊥ AM =>  O E M ^ = 90 0 Tương tự =>  O F M ^ = 90 0

Chứng minh được ∆CAO = ∆CMO =>  A O C ^ = M O C ^

=> OC là tia phân giác của A M O ^

Tương tự OD là tia phân giác của  B O M ^  suy ra OC ⊥ OD <=>  C O D ^

b, Do ∆AOM cân tại O nên OE là đường phân giác đồng thời là đường cao

=>  O E M ^ = 90 0  chứng minh tương tự  O F M ^ = 90 0

Vậy MEOF là hình chữ nhật

c, Gọi I là trung điểm CD thì I là tâm đường tròn đường kính CD và IO=IC=ID. Có ABDC là hình thang vuông tại A và B nên IO//AC//BD và IO vuông góc với AB. Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Bình luận (0)
lê hiển
Xem chi tiết
Lê Đức Chí
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiếu
Xem chi tiết