Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức Q là một số nguyên
Q=(667-1/7-2/8-3/9-...-667/673):(1/21+1/24+1/27+...+1/2019)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1) + 8
\(=8x^3+27-8x^3+2+8=37\left(đpcm\right)\)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1\)
b) Cho \(A=\frac{10^{2006}+53}{9}\)Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
c) Cho \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.
Tính giá trị của biểu thức: A= (1+2+3+5+8+...+21)(15%.27-9%.4,5):(1-2+3-4+...+9-10+11)
Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức B = 3 + 3^1 + 3^3 + 3^5 + 3^7 + 3^9 + ... +3 ^39 là bội của 275
\(B=3+3^3+3^5+3^7+3^9+...+3^{39}\)
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{34}\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{34}\right)\)
a) chứng tỏ rằng: số aaaaaa là bội của 37037
b) chứng tỏ rằng: giá trị của biểu thức
B=\(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\) là bội của 273
a) \(\overline{aaaaaa}=a.111111=a.3.37037\) \(⋮\)\(37037\)
b) Nhận thấy các hạng tử trong B đều chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
\(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2017}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(3+3^7+...+3^{2017}\right)\)
\(=91\left(3+3^7+....+3^{2017}\right)\)\(⋮\)\(91\)
mà (3;91) = 1
=> B chia hết cho 273
B chia hết cho 273
Còn câu a thì mình không biết nhé, xin lỗi bạn.
Chứng tỏ rằng giá trị các biểu thức sau là 1 số hữu tỉ A=1,2/1,5 B =3/20:9/25 C =0,3 nhân 12 D =1/2-1/3-1/6
\(\frac{2015\cdot2014-1}{2013\cdot2015+2014}\).
\(\frac{1234\cdot567-667}{567+1234\cdot566}\)
Tính giá trị giá trị biểu thức
Tính giá trị của biểu thức:
a, 15/34 +7/21+19/34-20/15+3/7
b, 12-8×(3/2)^3
c,(1/9)^2005×9^2005-96^2÷24^2
\(a,\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-\frac{20}{15}+\frac{3}{7}\)
\(=>\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{3}{7}\right)-\frac{20}{15}\)
\(=>1+\frac{16}{21}-\frac{20}{15}\)
\(=>\frac{37}{21}-\frac{20}{15}\)
\(=>\frac{3}{7}\)
\(b,12-8\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^3\)
\(=>12-8\cdot\frac{27}{8}\)
\(=>12-27\)
\(=>-15\)
\(c,\left(\frac{1}{9}\right)^{2005}\cdot9^{2005}-96^2:24^2\)
\(=>\left(\frac{1^{2005}^{ }}{9^{2005}}\cdot9^{2005}\right)-\left(96^2:24^2\right)\)
\(=>\left(1^{2005}\right)-16\)
\(=>1-16\)
\(=>-15\)