Ta có:T=2+2²+...+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

T có số số hạng là:\(\left(2016-1\right):1+1=2016\)(số hạng)\(⋮\) 3

\(\Rightarrow T=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow T=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2013}\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow T=14+2^3.14+...+2^{2013}.14\)

\(\Rightarrow T=14.\left(2+2^3+...+2^{2013}\right)⋮14\)

Vậy \(T⋮14\)

(đpcm)

Dễ dàng nhận thấy \(A=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}\)cùng tử với \(B=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2017}+1}\)

Ta lại nhận thấy \(2015^{2016}< 2015^{2017}\)

\(\Rightarrow2015^{2016}+1< 2015^{2017}+1\)

Do đó \(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}< \frac{2015^{2015}+1}{2015^{2017}+1}\) hay A < B

Ta có:3¹+3²+........+3²⁰¹⁶

=(3¹+3^2)+.......+(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

=3(1+3)+.......+3²⁰¹⁵(1+3)

=3.4+......+3²⁰¹⁵.4

=4(3+.....+3²⁰¹⁵⁾

VÌ 4 chia hết cho4 nên A chia hết cho 4

Ta có 3+3²+3³+.......+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶

(3+3²+3³)+......+(3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

=3(1+3+6)+....+3²⁰¹⁴(1+3+6)

=3.7+........+3²⁰¹⁴.7

=7.(3+...+3²⁰¹⁴)

Vì7 chia hết cho 7 nênA sẽ chia hết cho 7

Mong các bạn góp ý để bài làm của mình dc hoàn thiện hơn ☺☺☺

đặt tử là T ta có:

2T=2(1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁵)

2T=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁶

2T-T=(2+2²+2³+...+2²⁰¹⁶)-(1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁵)

T=2²⁰¹⁶-1

thay T vào tử của S ta được:\(S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)

co ban a

Đặt A =4⁰+4¹+4²+4³+...+4²⁰¹⁶

=>4.A=4.(4⁰+4¹+4³+...+4²⁰¹⁶)

=>4.A=4¹+4²+4³+4⁴+...+4²⁰¹⁶+4²⁰¹⁷

=>4.A-A=(4¹+4²+4³+4⁴+...+4²⁰¹⁶+4²⁰¹⁷) - ( 4⁰+ 4¹+4²+4³+...+4²⁰¹⁶)

=>(4-1).A=4⁰-4²⁰¹⁷

=>3 . A = 1 - 4²⁰¹⁷

~~ Bạn nào thấy đúng thì tk nha~~

1,(a,b)+[a,b]=10

Gọi ƯCLN(a,b) là d

BCNN(a,b) là m, ta có

a=dm             (m,n)=1                   

a-dn               m>n

=> [a,b]=dmn

Ta thấy (a,b)+[a,b]=10

Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn

=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10

=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)

Ư(10)={1;2;5;10}

d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}

Ta có bảng sau  

BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên