Để B nhỏ nhất nên | x + 11| = 0 và | 1 -y | = 0

Với | x + 11 | = 0 thì  x + 11 = 0 nên x = -11

Với | y - 1 | = 0 thì y - 1 = 0 nên y =1

Vậy x = -11 , y =1

hok tốt 

áp dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/

/x-1/ + /x-2017/ = /x-1/ +/2017-x/ >= / x-1+ 2017-x/=2016

vậy A đạt min = 2016 khi (x-1)(2017-x)>=0

TH1: x-1>=0  và 2017-x>=0

          x>=1                   x<=2017

TH2: x-1 <=0  và 2017-x <=0

         x<=1                    x>= 2017       (vô lý)

vậy Amin = 2016 khi 1<=  x  <= 2017

A = |x - 1| + |x - 2017|

A \(\ge\) | (x - 1) - (x - 2017)|

A \(\ge\) | x - 1 - x + 2017| = 2016

Vậy GTNN của A là 2016 khi

(x - 1)(x - 2017) < 0 

TH1: x-  1 > 0 => x > 1

x - 2017 < 0 => x < 2017

=> 1 < x < 2017

TH2: x - 1 < 0 => x < 1

x - 2017 > 0 => x > 2017 

Vô lí

Vậy 1 < x < 2017 

Ta có:|x-2017|>hoặc=0,

Để A có giá trị nhỏ nhất,=>|x-2017|=0

=>x=2017

Vậy A có giá trị nhất=-1 với x=2017

thay x vào sẽ rõ thôi

kết bạn với nha

cảm ơn bạn rất nhiều

áp dụng BĐT 

|a|+|b|\(\ge\)|a+b|

Ta thấy:\(\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|\ge2016\)

\(\Leftrightarrow A\ge2016\)

Dấu "="xảy ra khi x=1 hoặc 2017

Vậy A_min=2016 <=>x=1 hoặc 2017

Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn ( biểu tượng hộp công thức toán là $\sum$) 

Nhìn thế này mình không dịch được đề luôn.