Câu 3:  m = 7

Câu 4: m = 3

Câu 3: đồ thị hs đi qua gốc tọa độ thì m - 7 =0 => m = 7

Câu 4: Hai đường thẳng song song với nhau khi m - 1 = 2 và m - 5 khác 2 => m = 3

Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng

y   =   ( 3   –   m )   x   +   m   +   3 ⇔     ( 3   –   m ) . 0   +   m   +   3   =   0   ⇔ m   +   3   =   0   ⇔   m   =   − 3

Đáp án cần chọn là: A

(P): \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3\)

\(=x^2+mx^2-2mx+2x+m-3\)

\(=m\left(x^2-2x+1\right)+x^2+2x-3\)

\(=m\left(x-1\right)^2+x^2+2x-3\)

Tọa độ điểm cố định mà (Pm) luôn đi qua là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y=x^2+2x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=x^2+2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1+2-3=0\end{matrix}\right.\)

1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

hay m>3

2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

3m+7=0

hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)

a:

Sửa đề; (d):y=(m-2)x+m(m<>2)

Khi m=4 thì (d): \(y=\left(4-2\right)x+4=2x+4\)

b: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

\(0\cdot\left(m-2\right)+m=0\)

=>m=0

c: Để(d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-2=1\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m< >1\end{matrix}\right.\)

=>m=3

Để hàm số y=(m-2)x+4+m là hàm số bậc nhất thì \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

a) Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì 

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-2)x+4+m, ta được

\(\left(m-2\right)\cdot1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow m-1+4+m=2\)

\(\Leftrightarrow2m+3=2\)

\(\Leftrightarrow2m=-1\)

hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+4+m đi qua điểm A(1;2) thì \(m=-\dfrac{1}{2}\)