cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=45\)độ,\(\widehat{A}< 90\)độ.Kẻ tia BD cắt tia đối tia CA ở d sao cho \(\widehat{CBD}=\widehat{ABC}\).Kẻ Ah vuông góc với BD tại H.Tính \(\widehat{CHD}\)
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023 lúc 7:20
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc C =45⁰ và góc A>90⁰. Kẻ BD cắt tia đối của tia CA ở D sao cho góc CBD=góc ABC. Kẻ AH_|_BD tại H. Tính góc CHD.
Cho tam giác ABC có góc ACB =45 độ,góc A >90 độ Kẻ tia BD cắt tia đối của tia CA tại d sao cho góc CBD= ABC.KẺ AH vuông gócBD.Tính số đo góc CHD
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) CM : BE = DC
b ) Kẻ tia phân giác góc BDE cắt BC tại I . CM : tam giác BDI cân.
c ) Kẻ tia phân giác góc ACB cắt DI tại F . CM \(2.\widehat{CFD}=\widehat{CED}+\widehat{CBD}\)
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
098765432rtyuiorewerio65yuy5t
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc vuông tại a,widehat{b}60độa,tính ab,ac(lấy chữ số ở phần thập phânb,kẻ ah vuông góc vs bc tại h.tính hb,hcc,trên tia đối ba lấy d sao cho dbdc.chứng minhfrac{ab}{bd}frac{ac}{cd}d,từ a kẻ đường thẳng song song vs phân giácwidehat{cbd}cắt cd tại k,chứng minhfrac{1}{kh.kc}frac{1}{ac^2}+frac{1}{ad^2}
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a,\(\widehat{b}\)=60độ
a,tính ab,ac(lấy chữ số ở phần thập phân
b,kẻ ah vuông góc vs bc tại h.tính hb,hc
c,trên tia đối ba lấy d sao cho db=dc.chứng minh\(\frac{ab}{bd}=\frac{ac}{cd}\)
d,từ a kẻ đường thẳng song song vs phân giác\(\widehat{cbd}\)cắt cd tại k,chứng minh\(\frac{1}{kh.kc}=\frac{1}{ac^2}+\frac{1}{ad^2}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ, AB< AC. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BD tại E. CMR: CE> AC
#giúpmknha
Cho tam giác ABC, có \(\widehat{A}=90^O\). Tia phân giác BD của \(\widehat{ABC}\left(D\in AC\right)\). Trên BC lấy E sao cho BE=BA . ED cắt BA tại K
a) C/m \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b) C/m \(DA=DE,\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)
c) Kẻ AH vuông góc với BC. C/m AH//DE
CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC ACB =45 ĐỘ VÀ GÓC A LÀ GÓC TÙ KẾ BD CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA CA SAO CHO GÓC CBD = GÓC ABC KẺ AH VUÔNG GÓC VS BD TẠI H TĨNH GÓC CHD
NHANH LÊN GIÚP MÌNH NHÉ
Cho tam giác vuông ABC(A=90) có AB=4cm, BC=5cm.Trên tia AC lấy D sao cho\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\). Kẻ AE vuông góc với BD
a)Tính AC
b) so sánh: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\), AC và AD
c) CM: AE đi qua trung điểm của BC
d) Kẻ đường trung tuyến của BC
e) kẻ đường trung tuyến của BC cảu tam giác ABC cắt AE tại G. tính AG
