Những câu hỏi liên quan
Vũ Mạnh Huy
Xem chi tiết
DTK CAO THU
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
31 tháng 3 2022 lúc 10:43

ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)

Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)

Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC

khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)

Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Tiểu Đăng
Xem chi tiết
Admin
Xem chi tiết
Mai Linh
10 tháng 5 2016 lúc 15:50

2x - 7y - 5 = 0 và 3x + 4y - 22 = 0

Bình luận (0)
Unravel
10 tháng 5 2016 lúc 16:02

Hoc24 lại cứ thách đố học sinh hiha

MAX hại não với một học sinh lớp 7.

Bình luận (0)
Cindy
Xem chi tiết
Kuramajiva
Xem chi tiết
Hồng Phúc
27 tháng 3 2021 lúc 14:28

1.

A có tọa độ là nghiệm hệ:

 \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+6=0\\5x+12y-25=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{15}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{15}{8}\right)\)

Tương tự \(B=\left(-2;0\right);C=\left(5;0\right)\)

Phương trình phân giác góc A:

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3x-4y+6}{5}=\dfrac{5x+12y-25}{13}\\\dfrac{3x-4y+6}{5}=-\dfrac{5x+12y-25}{13}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta_1:2x-16y+29=0\\\Delta_2:64x+8y-47=0\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(B,C\) khác phía so với \(\Delta_2\) nên \(\Delta_2:64x+8y-47=0\) là phân giác trong góc \(A\)

Tương tự ta tìm được phương trình đường phân giác trong góc B

Bình luận (0)
Vu do
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2019 lúc 17:01

Đáp án B

Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình

Do đó: B( 2; -1)

Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)

PT các đường phân giác góc A là:

Đặt T1(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T2= 12x+ 4y-3  ta có:

T1(B). T1(C) < 0 và T2(B) T2(C) >0.

Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.

Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.

Bình luận (0)
Jelly303
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 6 2021 lúc 18:28

AB vuông góc CH nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-1\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

B là giao điểm BN và AB nên tọa độ thỏa mãn: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+5=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-8;11\right)\)

Gọi D là điểm đối xứng A qua BN \(\Rightarrow D\in BC\)

Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc BN (nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+3=0\)

Gọi E là giao điểm d và BN \(\Rightarrow E\) là trung điểm AD

Tọa độ E là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+5=0\\x-2y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(-\dfrac{13}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)

\(\Rightarrow D\left(-\dfrac{31}{5};-\dfrac{8}{5}\right)\Rightarrow\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{9}{5};-\dfrac{63}{5}\right)=\dfrac{9}{5}\left(1;-7\right)\)

\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận (7;1) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(7\left(x+8\right)+1\left(y-11\right)=0\Leftrightarrow7x+y+45=0\)

Bình luận (0)
Lê Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
24 tháng 4 2020 lúc 7:39

Gọi D là giao điểm của hai đường phân giác trong góc B và góc C

+) Trên BC lấy điểm M sao cho: AM vuông BD tại H 

=> Đường thẳng AM \(\perp\)BH => AM có dạng: 2x + y + a = 0 

mà A ( 2; -1) \(\in\)AM => 2.2 + ( -1) + a = 0 <=> a = -3

=> phương trình đt: AM : 2x + y - 3 = 0 

H là giao của AM và BD => Tọa độ điểm H là nghiệm hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2y+1=0\\2x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)=> H ( 1; 1) 

Lại có: BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác \(\Delta\)ABM => \(\Delta\)ABM cân =>  H là trung điểm AM 

=> \(\hept{\begin{cases}x_M=2x_H-x_A=2.1-2=0\\y_M=2y_H-y_B=2.1-\left(-1\right)=3\end{cases}}\)=> M ( 0; 3 ) 

+) Trên BC lấy lấy điêm N sao cho AN vuông CD tại K 

Làm tương tự như trên ta có: 

AN có dạng: x - y + b = 0 mà A thuộc AN => 2 + 1 + b = 0 => b = - 3 

K là giao điểm của AN và CD => K ( 0; -3 ) 

K là trung điểm AN => N ( -2; -5 )

=> Đường thẳng BC qua điểm M  và N 

\(\overrightarrow{MN}\left(-2;-8\right)\)=> VTPT của BC là: \(\overrightarrow{n}\left(8;-2\right)\)

=> Phương trình BC : \(8\left(x-0\right)+\left(-2\right)\left(y-3\right)=0\)

<=> 4x -y + 3 = 0 

Vậy: BC : 4x - y + 3 = 0

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
24 tháng 4 2020 lúc 7:51

A B C H K D M N

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa