Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos( πt) ( x tính bằng cm, t tính bằng giây )khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng 2 căn 2 cm là bao nhiêu
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4 cosπ t (x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm là:
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 0,25 s.
D. 2 s.
Chọn A.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng A / 2 là T / 4 = 0 , 5 ( s )
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos ( πt + φ ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b ( b < a < b 3 ) Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá π ( b 3 - a ) / 3 cm/s bằng 2/3s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào sau đây?
A. 0,6.
B. 0,5.
C. 0,3.
D. 0,4.
Chọn C.
Hình vẽ 1:
Góc quét:
Hình vẽ 2:
Từ (1) và (2):
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 2 πt + φ . Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2 π n - m cm / s là 0,5s. Tỉ số n m xấp xỉ là
A. 1,3
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73
Đáp án D
Chu kì dao động của vật là T = 2 π ω
Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ không vượt quá là: 2 π n - m cm / s
Từ hình vẽ ta có:
Kết hợp hai phương trình trên ta có:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ). Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m (cm) bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n (cm); đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n – m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số n m xấp xỉ
A. 1,73
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=100cos(2πt+φ) cm. Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m cm bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n cm; đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n-m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số n/m xấp xỉ
A. 1,73
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=100cos(2πt+φ) cm. Biết rằng trong một chu kỳ, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m cm bằng với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n cm; đồng thời khoảng thời gian mà tốc độ không vượt quá 2π(n-m) cm/s là 0,5 s. Tỉ số n/m xấp xỉ
A. 1,73
B. 2,75
C. 1,25
D. 3,73
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng b (a > b). Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π(a - b) cm/s bằng 0,5 s. Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,73.
B. 2,75.
C. 1,73.
D. 125.
C ó sin α = b A cos α = a A ⇒ sin 2 α + cos 2 α = 1 ⇔ b 2 A 2 + a 2 A 2 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 100
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos ( π t + φ ) . Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng b; và trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ không nhỏ hơn π ( a - b ) bằng 2/3 s Tỉ số a/b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,13
B. 0,45
C. 2,22
D. 7,87
+ Chu kì dao động của vật là:
+ Trong một chu kì, khoảng thời gian mà
là ∆ t được biểu diễn như hình.
+ Theo đề ta có:
+ Theo (1) suy ra a>b kết hợp với giả thiết ffề bài suy ra thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a và b được biểu diễn như hình vẽ.
=> Chọn D.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos 2 π t + φ c m Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b. Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2 π b − a bằng 0,5s. Tỉ số b a gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 3,73
B. 2,75
C. 1,73
D. 1,25
Đáp án A
Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.
Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)
2 ω arcsin a A = 2 ω arccos b A ⇒ a 2 + b 2 = A 2 = 100 1
Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ 2 π b − a thỏa mãn
x = ± A 2 − v 2 ω 2 = ± a 2 + b 2 − b − a 2 = ± 2 a b
Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2 π b − a trong một chu kỳ là t = 4 ω arccos 2 a b 10 = 0,5 ⇔ a b = 25 2
Từ (1) và (2) ta có phương trình a 2 + b 2 = 4 a b ⇔ b a = 2 + 3 b a = 2 − 3
Từ đó ta có b a = 2 + 3 ≈ 3,73
Một vật dao động điều hòa với chu kì t biên độ a khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng a căn 3 trên 2 là