Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)có giá trị nguyên
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P = \(\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)có giá trị nguyên
Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1
2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:
2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 1 | 0 | 3 | -2 |
Vậy x thuộc{1;0;3;-2} thì P nguyên
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
a) \(\frac{x^2-5x+8}{x-3}\)
b) \(\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)
c) \(\frac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\)
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế
Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P = 2x ^ 2 + 3x + 3 / 2 x -1 có giá trị nguyên
\(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{\left(2x^2-x\right)+\left(4x-2\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)
x nguyên do đó x + 2 có giá trị là số nguyên :
Để P có giá trị là số nguyên thì \(\frac{5}{2x-1}\) phải nguyên hay 2x - 1 là ước nguyên của 5 :
\(\Rightarrow\) \(^∗2x-1=1\Rightarrow x=1\)
\(^∗2x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(^∗2x-1=5\Rightarrow x=3\)
\(^∗2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=\left\{1;0;3;-2\right\}\) thì P có giá trị nguyên . Khi đó các giá trị của P là :
\(x=1\Rightarrow P=8\)
\(x=0\Rightarrow P=-3\)
\(x=3\Rightarrow P=6\)
\(x=-2\Rightarrow P=-1\)
Chúc bạn học tốt !!!
Để \(\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)là số nguyên thì \(2x^2+3x+3\)chia hết cho\(2x-1\)
Ta có:\(2x^2+3x+3⋮2x-1\)
\(2x^2+\left(-x+4x\right)+\left(-2+5\right)\)\(⋮2x-1\)
\(\left(2x^2-x\right)+\left(4x-2\right)+5\)\(⋮2x-1\)
\([x(2x-1)]+[2(2x-1)]+5⋮2x-1\)
vì\(x\left(2x-1\right)⋮2x-1\);\(2\left(2x-1\right)⋮2x-1\)
và\([x(2x-1)]+[2(2x-1)]+5⋮2x-1\)
nên \(5⋮2x-1\)
hay\(2x-1\inƯ\left(5\right)\)
nên ta có bảng sau:
2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
x | 3 | -2 | 1 | 0 |
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\)
Tìm x nguyên để giá trị của biểu thức nguyên:
\(Q=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)
Ta có
\(\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}=x+1+\frac{2}{2x+1}\)
Để \(Q\in z\Rightarrow2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
Vì 2x+1 là số lẻ nên \(2x+1=\pm1\)
\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy....
ta có:
(2x2 + 3x + 3) : (2x + 1) = x + 1 (dư 2)
=> 2x + 1 \(\in\)Ư (2) = \(\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> 2x + 1 = 1 <=> x = 0
2x + 1 = -1 <=> x = -1
2x + 1 = 2 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
2x + 1 = -2 <=> x = \(\frac{-3}{2}\)
Để Q có giá trị nguyên thì:
\(2x^2+3x+3\)\(⋮\) \(2x+1\)
\(2x^2+x+2x+1+2\)\(⋮\) \(2x+1\)
\(x\left(2x+1\right)+2x+1+2\)\(⋮\)\(2x+1\)
Mà \(x\left(2x+1\right)+2x+1\)\(⋮\) \(2x+1\) nên:
\(2\) \(⋮\) \(2x+1\)
\(2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1,2,-1,-2\right\}\)
Mà\(2x+1⋮̸̸\)\(2\) nên \(2x+1\in\left\{1,-1\right\}\)
\(2x\in\left\{0,-2\right\}\)
\(x\in\left\{0,-1\right\}\)
Vậy để giá trị \(Q\)nguyên thì \(x\in\left\{0,-1\right\}\)
TÌM GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA X ĐỂ CÁC BIỂU THỨC SAU CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
A=(2X+2)/(3X-1)
B=(X+21)/(X^2-3)
Cho biểu thức \(A=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)Tìm giá trị nguyên để A nhận giá trị nguyên
Ta có : \(ĐKXĐx\ne\frac{-1}{2}\)
\(A=\left(x+1\right)+\frac{2}{2x+1}\)Vì \(x\in Z\)nên để \(A\)nguyên thì \(\frac{2}{2x+1}\)nguyên
Hay \(2x+1\)là \(Ư\left(2\right)\)Vậy :
\(2x+1=2\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)( loại)
\(2x+1=1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)
\(2x+1=-1\Rightarrow2x=-2\Rightarrow-1\)
\(2x+1=-2\Rightarrow2x=-3\Rightarrow x-\frac{3}{2}\)( loại )
KL: Với \(x=0\)hay \(x=-1\)Thì
\(\Rightarrow\)A nhận giá trị nguyên
1 + 1=
Ai có nhu cầu tình dục cao thì liên hẹ vs e nha, e làm cho, 20k thôi, e cần tiền chữa bệnh cho mẹ
Tách phần nguyên của biểu thức sau, rồi tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức cũng là 1 số nguyên:
\(\dfrac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để giá trị của biểu thức sau có giá trị là số nguyên. \(A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+5}{2x+1}\)
\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên