Gọi thời gian chảy riêng của vòi2  là x

=>T1=x+2

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2.75}=\dfrac{4}{11}\)

=>\(\dfrac{2x+2}{x^2+2x}=\dfrac{4}{11}\)

=>4x^2+8x=22x+22

=>x=(7+căn 137)/4

=>T1=(15+căn 137)/4

1 giờ vòi 1 chảy được:

\(1:2=\frac{1}{2}\)(bể)

1giờ vòi 2 chảy được:

\(1:3=\frac{1}{3}\)(bể)

1giờ cả 2 vòi chảy được:

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)(bể)

2 vòi cùng chảy sau số thời gian bể đầy là:

\(1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}\)(giờ)

gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)

=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)

thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)

thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)

Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)

<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)

=> 18(2x-27)=x(x-27)

<=> x²-63x+486=0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ

                                vòi 2 mất 54-27=27 giờ

Gọi thời gian chảy riêng một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)(ĐK: a>0 và b>0)

Trong 1h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\)(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1h, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)

Trong 30p thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 10h30p thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10,5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{17}{42}b=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{35}{17}\left(loại\right)\\a=\dfrac{122}{51}\end{matrix}\right.\)

=>Đề sai rồi bạn

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được:1:2= 1/2 công việc

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được:1:3= 1/3 công việc

Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là:

          1/3+1/2=5/6(công việc)

Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sẽ hết số giờ là:

                1:5/6=6/5=1 giờ 12 phút

                            Đáp số:1 giờ 12 phút

Chúc bạn học giỏi!!!

Vòi thu 1chay 1minh so phan be la

1:2 =1/2 phan be

Vòi thu 2 chay 1minh so phan be

1:3=1/3 phần bể

Cả 2 vòi chay het so thời gian la

1:(1/2+1/3) = 6/5 giờ =1 giờ 12 phút

D/s 1 giờ 12 phút

Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{15}\left(bể\right)\)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\left(1\right)\)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{3}{a}\left(bể\right)\)

Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{5}{b}\left(bể\right)\)

Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 5 giờ thì được 1/4 bể nên ta có: \(\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=40\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Vòi 1 cần chảy trong 24 giờ để đầy bể

Vòi 2 cần chảy trong 40 giờ để đầy bể

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0) 

thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)

Ta có hpt :

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể

Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể : 

\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 ) 

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)

\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)

Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :

\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)

Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.