Thay x = −3 vào phương trình

(m – 2)x² – (m² + 1)x + 3m = 0, ta có:

(m – 2) (−3)² – (m² + 1) (−3) + 3m = 0

⇔ 9m – 18 + 3m² + 3 + 3m = 0

⇔ 3m² + 12m – 15 = 0

⇔ m² + 4m – 5 = 0

⇔ m² – m + 5m – 5 = 0

⇔ m (m – 1) + 5 (m – 1) = 0

⇔ (m – 1) (m + 5) = 0 ⇔ m = 1 m = − 5

Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4

Đáp án cần chọn là: B

Xét phương trình x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0 có a = 1 ≠ 0 và

∆ = ( 2 m – 3 ) 2   –   4 ( m 2 – 3 m ) = 9 > 0    

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 ;   x 2

Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x 1 + x 2 = 2 m – 3 ; x 1 . x 2 = m 2 – 3 m

Ta có 1 < x 1 < x 2 < 6

⇔ x 1 − 1 x 2 − 1 > 0 x 1 + x 2 > 1 x 1 − 6 x 2 − 6 > 0 x 1 + x 2 < 12 ⇔ x 1 x 2 − x 1 + x 2 + 1 > 0 x 1 + x 2 > 1 x 1 x 2 − 6 x 1 + x 2 + 36 > 0 x 1 + x 2 < 12 ⇔ m 2 − 3 m − 2 m + 3 + 1 > 0 2 m − 3 > 1 m 2 − 3 m − 6 2 m − 3 + 36 > 0 2 m − 3 < 12 ⇔ m 2 − 5 m + 4 > 0 2 m > 4 m 2 − 15 m + 54 > 0 2 m < 15 ⇔ m < 1 m > 4 m > 2 m < 6 m > 9 m < 15 2

⇔ 4 < m < 6

Đáp án: D

Thay \(m=-2\) vào pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)

\(\Rightarrow x^2-2\left(-2-1\right)x+\left(-2\right)^2-3.\left(-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+6x+4+6=0\)

\(\Rightarrow x^2+6x+10=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=6^2-4.10.1=-4< 0\)

Vậy pt vô nghiệm khi m = -2 

\(\frac{3}{2}< m< \frac{9}{2}\)

xin lỗi đánh nhầm  ta tìm được: 4  < m < 9         bạn nhé 

\(Denta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-3m\right)=9< 0\Rightarrow\) pt lluôn có 2 nghiệm pb với mọi x 

\(x_1=\frac{\left[2m-3+9\right]}{2}=m+3\)

\(x_2=\frac{\left[2m-3-9\right]}{2}=m-6\)

P/s: Tới đây là dễ rồi, tự giải tiếp nha!

Đáp án: A

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

Ta xét các phương án:

Đáp án A

Đáp án A